3年の情報制御基礎の授業の一回目。この授業では、情報系以外の学生も受講する。昨年度は、プログラムも作る話から、プログラムの基礎の話もしたけど、他学科からの学生さんには難しい所もあったので、共通的な話題を増やす予定。
出席確認は、右側のQRコードを撮影するか、QRコードをクリックして、Microsoft Forms で出席を報告してください。
もし、Office365にLoginできない場合は、直接出席を伝えて下さい。
情報制御基礎のシラバス
情報制御基礎では、ここに上げたシラバスに沿って授業を行う。
基本的に、センサーから読み取ったデータを使って動くシステムを作る場合の、知識ということでアナログ量・デジタル量の話から、移動平均やデータ差分といった数値処理や、そこで求まった値を制御に用いるための基礎的な話を行う。
コンピュータと組み込み系
最近では、コンピュータといっても様々な所で使われている。(1)科学技術計算用の大型コンピュータやインターネットの処理を行うサーバ群、(2)デスクトップパソコン、(3)タブレットPCやスマートフォンのような端末、(4)電化製品の中に収まるようなワンチップコンピュータなどがある。
ブレードサーバ
ワンチップコンピュータ
身近で使われている情報制御という点では、(4)のような小型のコンピュータも多く、こういったものは組み込み型コンピュータとも呼ばれる。しかし、こういったコンピュータは、小さく機能も限られているので、
- 組み込み系では、扱える数値が8bit や 16bit といった精度しかなかったり、
- 複雑な計算をするには、処理時間がかかったりする
ため、注意が必要である。
この情報制御基礎の授業では、組み込み系のコンピュータでも数値を正しく扱うための知識や、こういった小さいコンピュータで制御を行うことを踏まえた知識を中心に説明を行う。
2進数と10進数
コンピュータの中では、電圧が高い/低いといった状態で0と1の2通りの状態を表し、その0/1を組み合わせて、大きな数字を表す(2進数)。
練習として、2進数を10進数で表したり、10進数を2進数に直してみよう。
N進数を10進数に変換
N進数で “abcde” があったとする。(2進数で”10101″とか、10進数で”12345″とか)
この値は、を意味する。
(例1)
(例2)
10進数をN進数に変換
N進数のは、
であることから、値をNで割った余りを求めると、N進数の最下位桁eを取り出せる。
このため、10進数で与えられた35を2進数に変換するのであれば、35を2で次々と割った余りを、下の桁から書きならべれば2進数100011)2が得られる。
実数の場合
途中に小数点を含むN進数のab.cde)Nであれば、を意味する。ここで、小数点以下だけを取り出した、0.cde)Nを考えると、
の値に、Nをかけると、
となる。よって、小数部にNをかけると、整数部分に小数点以下1桁目が取り出せる。
このため、10進数で与えられた、0.625を2進数に変換するのであれば、0.625に次々と2をかけて、その整数部を上の桁から書きならべれば、2進数0.101)2が得られる。
ただし、10進数で0.1という値で、上記の計算を行うと、延々と繰り返しが発生する。つまり、無限小数になるので注意せよ。
2の補数と負の数
コンピュータの中で引き算を行う場合には、2の補数がよく使われる。2の補数とは、2進数の0と1を入替えた結果(1の補数)に、1を加えた数である。
元の数に2の補数
を加えると(2進数が8bitの数であれば)、どのような数でも1,0000,0000という値になる。この先頭の9bit目が必ずはみ出し、この値を覚えないのであれば、元の数+2の補数=0とみなすことができる。このことから、2の補数= (-元の数) であり、負の数を扱うのに都合が良い。
練習問題
(1) 自分の誕生日で、整数部を誕生日の日、小数点以下を誕生日の月とした値について、2進数に変換せよ。(例えば、2月7日の場合は、”7.02″という小数点を含む10進数とする。)
変換の際には、上の説明の中にあるような計算手順を示し、その2進数が元の値を表していることを確認すること。
小数点以下は、最大7桁まで求めれば良い。
(2) 自分の誕生日の日と、自分の学籍番号の下2桁の値を加えた値について、8bitの2進数で表わせ。(2月7日生まれの出席番号13番なら7+13=21)
その後、8bitの2進数として、2の補数を求めよ。