コンパイラの技術と関数電卓プログラム(1)
コンパイラを作るための技術の基礎を学んでもらうために、 簡単な関数電卓プログラム作成を課題とする。 基本は、printf( “%d” , eval( “1+2*3”) ) みたいな計算プログラムを作成する。
計算式から、計算処理を行う場合、演算子の優先順位を正しく処理できることが求められる。
一般的には、計算の機械語を生成する場合、データを準備して計算という方法であり、 逆ポーランド記法変換が行われる。
たとえば、”1+2*3″は、”1,2,+,3,*” といった表記に改められ、変換後の式は スタックを用いて、「値はpush,演算子はpop,pop,計算して,push」という 単純なルールで処理すれば、計算を行うことができる。
字句解析と構文解析
このような、計算式の処理を実行する場合、”1“,”+“,”2“,”✳︎“,”3“という 字句に切り分ける処理を、字句解析という。 この結果から、”式✳︎式”なら掛け算、”式+式”は足し算といった、 前後の字句の組合せから、構文木を生成する処理は、構文解析という。 コンパイラであれば、この後、最適化、コード生成などが行われる。
C言語であれば、コンパイル前後には以下の処理が行われる。
- プリプロセッサ処理
↓(#の無いCコード) - コンパイル処理
- 字句解析
- 構文解析
- コード生成
↓(中間コード)
- リンク処理 ← ライブラリ
↓ - 機械語
字句解析と正規表現
字句(トークン)の切り出しでは、その文法を説明する際には、正規表現なども用いられる。
簡単な正規表現 . 任意の文字 * 直前の0回以上の繰り返し + 直前の1回以上の繰り返し [0-9a-z] カッコの中の文字のいずれか - は範囲を示す。 (a|b|c) 丸カッコの|区切りのうちのどれか。 (例) C言語の変数の正規表現 [a-zA-Z_][a-zA-Z0-9_]*
構文解析の方法
構文解析では、構文を状態遷移として考え、この式の後にくる可能性のある状態は? という考えで解析を行う。 このような構文は、一般的にバッカス・ナウア記法(BNF)などで表現されることが多い。 また、簡単な構文解析であれば、
などが用いられる。
再帰下降パーサ
簡単な再帰下降パーサの演習として、1桁の数字と+,*演算子の処理プログラムを 考える。
加減,乗除の式のバッカス記法(BNF) exp_加減 ::= exp_乗除 '+' exp_乗除 | exp_乗除 '-' exp_乗除 | exp_乗除 ; exp_乗除 ::= DIGIT '*' exp_乗除 | DIGIT '/' exp_乗除 | DIGIT ; DIGIT ::= [0-9] ;
練習として、上に示す再帰下降パーサに、 (1) “(“,”)” を含めた場合の、BNF 記法を考え、(2) 数値として複数桁が使えるようにし、 (3) 式を読みやすくする空白を処理できるように 改造せよ。
専攻科実験・コンパイラと関数電卓プログラム作成
- コンパイラの技術と関数電卓プログラム(1)
- 課題
- 複数桁の数字が使えること。
- 式中に空白が使えること。
- 何らかの演算子を追加すること。
- (例) %,単項演算子のマイナスなど
- 演算子が左結合か右結合か確認すること。
- オプション課題
- 変数が使えること。
(変数名は1文字のA-Zといったもので良い)
- 変数が使えること。
- レポート内容
- コンパイラ技術の概要、課題(1)の説明・最終的なBNF記法・ソース・動作検証、考察
- 課題
- コンパイラの技術と関数電卓プログラム(2)
- 課題
- 基本的に、lex+yaccで(1)と同様の課題完成を目指す。
- レポート内容
- lex,yaccの概要、課題(2)の説明・ソース・動作検証、考察
- 課題
SQLで集約関数と集合計算
基本的なSQL命令のための集約関数などの追加を説明のうえ、演習課題に取り組んでもらう。
来週も後半を演習時間とする予定。
特殊な条件演算子
WHERE 節の中で使える特殊な条件演算子を紹介する。
... AND ... WHERE S.業者番号 <= 100 AND S.業者番号 >= 200 ; ... OR ... WHERE S.業者番号 >= 100 OR S.業者番号 <= 200 ; NOT ... WHERE NOT S.業者番号 >= 100 ; ... IN ... WHERE S.業者番号 IN ( 'S1' , 'S4' ) ; ... BETWEEN A AND B WHERE S.優良度 BETWEEN 50 AND 100 ; ... LIKE ... WHERE S.業者名 LIKE 'A_C社' ; _ は任意の1文字 ABC社 ADC社 WHERE S.業者名 LIKE 'A%社' ; % は任意の0~N文字 A社, AA社 ABC社 ... IS NULL WHERE S.業者名 IS NULL WHERE S.業者名 IS NOT NULL
集約関数
集約関数は、SQL の SELECT の射影部分で使える関数で、出力対象となった項目に対して、COUNT(),SUM(),AVG()といった計算を行うもの。
COUNT() - 項目の数 SUM() - 項目の合計 AVG() - 項目の平均 MAX() - 項目の最大値 MIN() - 項目の最低値 SELECT COUNT(S.業者番号) FROM S WHERE S.優良度 > 20 ;
- 実験環境で集約関数(学内のみ)
集合計算
複数の SQL の結果に対し、集合和, 集合積, 集合差などの処理を行う。
... UNION ... 集合和 ... EXPECT ... 集合差 ... INTERSECT ... 集合積 SELECT S.業者名 FROM S WHERE S.所在 = '福井' UNION SELECT S.業者名 FROM S WHERE S.所在 = '東京'
- 実験環境で集合計算(学内のみ)
演習課題
SQLの実験環境を使って、自分で考えたSQLの命令を2つ実行すること。実行した命令とその意味を説明し、出力された結果と一致することを確認すること。
さらにこの実行と同じ結果が出力される様なC言語のプログラムを作成し、おなじく結果を確認すること。
考察として、SQLで書いたプログラムとCで書いたプログラムの違いや便利な点や、Cでのプログラムの速度を早めるにはどう書くと良いかを比較検討すること。
SQLと結合
SQLの基礎
前回の講義で、データベースでは、記録されているデータの読み書きは、SQL で行われ、射影・結合・選択を表す処理で構成されることを示した。SQL の機能を理解するために、同じ処理を C 言語で書いたらどうなるのかを示す。
SELECT S.業者番号 -- 必要とされるデータを抽出する射影 -- FROM S -- 複数のテーブルを組合せる結合 -- WHERE S.優良度 >= 20 ; -- 対象となるデータを選び出す選択 -- // 配列の個数を求める #define 文 #define sizeofarray(ARY) (sizeof(ARY) / sizeof(ARY[0])) // C言語なら... S のデータを構造体宣言で書いてみる。 struct Table_S { char 業者番号[ 6 ] ; char 業者名[ 22 ] ; int 優良度 ; char 所在[ 16 ] ; } S[] = { { "S1" , "ABC社" , 20 , "福井" } , : } ; // 結合 for( int i = 0 ; i < sizeofarray( S ) ; i++ ) { // 選択 if ( S[i].優良度 >= 20 ) // 射影 printf( "%d¥n" , S[i].業者番号 ) ; }
Sは、テーブル名であり、文脈上対象テーブルが明らかな場合、フィールド名の前の テーブルは省略可能である。
SELECT 業者番号 FROM S WHERE 優良度 >= 20 ;
WHERE 節で記述できる条件式では、= , <>(not equal) , < , > , <= , >= の比較演算子が使える。
直積と結合処理
ここで、SQLの最も便利な機能は、直積による結合処理。複数の表を組み合わせる処理。単純な表形式の関係データベースで、複雑なデータを表現できる基本機能となっている。
SELECT SG.商品番号 , S.所在 FROM S , SG WHERE SG.業者番号 = S.業者番号
- 実験環境で直積と結合処理(学内のみ)
上記の様に FROM 節に複数のテーブルを書くと、それぞれのテーブルの直積(要素の全ての組み合わせ)を生成する処理が行われる。この機能が結合となる。しかし、これだけでは意味がないので、通常は外部キーが一致するレコードでのみ処理を行うように、WHERE SG.業者番号 = S.業者番号 のような選択を記載する。最後に、結果として欲しいデータを抽出する射影を記載する。
// C言語なら struct Table_S { char 業者番号[ 6 ] ; char 業者名[ 22 ] ; int 優良度 ; char 所在[ 16 ] ; } S[] = { { "S1" , "ABC社" , 20 , "福井" } , : } ; struct Table_SG { char 業者番号[ 6 ] ; char 商品番号[ 6 ] ; int 在庫量 ; } = SG[] { { "S1" , "G1" , 300 } , : } ; // FROM S for( int i = 0 ; i < sizeofarray( S ) ; i++ ) { // FROM SG for( int j = 0 ; j < sizeofarray( SG ) ; j++ ) { // WHERE S.業者番号 = SG.業者番号 if ( strcmp( S[i].業者番号 , SG[j].業者番号 ) == 0 ) { // SELECT SG.商品番号 , S.所在 printf( "%s %s¥n" , SG[j].商品番号 , S[i].所在 ) ; } } }
(1) i,jの2重forループが、FROM節の結合に相当し、(2) ループ内のif文がWHERE節の選択に相当し、(3) printfの表示内容が射影に相当している。
射影の処理では、データの一部分を抽出することから、1件の抽出レコードが同じになることもある。この際の重複したデータを1つにまとめる場合には、DISTINCT を指定する。
SELECT DISTINCT SG.商品番号, S.所在 FROM S, SG WHERE SG.業者番号 = S.業者番号 ;
- 実験環境で結合/重複削除(学内のみ)
上記のプログラムでは、データの検索は単純 for ループで記載しているが、内部で HASH などが使われていると、昇順に処理が行われない場合も多い。出力されるデータの順序を指定したい場合には、ORDER BY … ASC (or DESC) を用いる
SELECT SG.商品番号, S.所在 FROM S, SG WHERE SG.業者番号 = S.業者番号 ORDER BY S.所在 ASC ; -- ASC:昇順 , DESC:降順 --
- 実験環境で結合/並び替え(学内のみ)
表型のデータと串刺し
FROM に記載する直積のための結合では、2つ以上のテーブルを指定しても良い。
SELECT S.業者名, G.商品名, SG.在庫量 FROM S, G, SG WHERE S.業者番号 = SG.業者番号 -- 外部キー業者番号の対応付け -- AND SG.商品番号 = G.商品番号 -- 外部キー商品番号の対応付け -- // 上記の処理をC言語で書いたら struct Table_G { char 商品番号[ 6 ] ; char 商品名[ 22 ] ; char 色[ 4 ] ; int 価格 ; char 所在[ 12 ] ; } = G[] = { { "G1" , "赤鉛筆" , "青" , 120 , "福井" } , : } ; // FROM S (結合) for( int i = 0 ; i < sizeofarray( S ) ; i++ ) { // FROM G (結合) for( int j = 0 ; j < sizeofarray( G ) ; j++ ) { // FROM SG (結合) for( int k = 0 ; k < sizeofarray( SG ) ; k++ ) { // WHERE S.業者番号 = SG.業者番号 // AND SG.商品番号 = G.商品番号 (選択) if ( strcmp( S[i].業者番号 , SG[k].業者番号 ) == 0 && strcmp( SG[k].商品番号 , G[j].商品番号 ) == 0 ) { // 使用するフィールドを出力 (射影) printf( "%s %s %d\n" , S[i].業者名 , G[j].商品名 , SG[k].在庫量 ) ; } } } }
- 実験環境で結合/3つのTABLEの串刺し(学内のみ)
ここで結合と選択で実行している内容は、外部キーである業者番号を S から探す、商品番号を G から探している。この、外部キー対応しているものを探すという視点で、上記 C 言語のプログラムを書き換えると、以下のように表せる。
// FROM SG for( int k = 0 ; k < sizeofarray( SG ) ; k++ ) { // 外部キー SG.業者番号に対応するものを S から探す for( int i = 0 ; i < sizeofarray( S ) ; i++ ) { if ( strcmp( S[i].業者番号 , SG[k].業者番号 ) == 0 ) { // 外部キー SG.商品番号に対応するものを G から探す for( int j = 0 ; j < sizeofarray( G ) ; j++ ) { if ( strcmp(SG[k].商品番号,G[j].商品番号) == 0 ) { printf( "%s %s %d\n" , S[i].業者名,G[j].商品名,SG[k].在庫量 ) ; } } } } }
このような、複数の表の実体と関係を対応付けた検索を、データベースの専門の人は「データを串刺しにする」という言い方をすることも多い。
また、SQL では、このようなイメージの繰り返し処理を、数行で分かりやすく記述できている。このプログラム例では、キーに対応するものを単純 for ループで説明しているが、SQL ではプライマリキーなら、B木やハッシュなどを用いた検索が行われるが、SQLの記述するときにはあまり考えなくて良い。
SQLの副問い合せ
前節の結合処理は時として効率が悪い。このような場合は、副問い合わせを用いる場合も多い。
SELECT S.業者名, S.所在 FROM S WHERE S.業者番号 IN ( SELECT SG.業者番号 FROM SG WHERE SG.商品番号 = 'G2' AND SG.在庫量 >= 200 ) ;
- 実験環境で副問い合わせ(学内のみ)
まず、『◯ IN { … }』 の比較演算子は、◯が{…}の中に含まれていれば、真となる。また、SQLの中の (…) の中が副問い合わせである。
この SQL では、副問い合わせの内部には、テーブル S に関係する要素が含まれない。この場合、副問い合わせ(商品番号がG2で在庫量が200以上)は先に実行される。
{(S1,G2,200),(S2,G2,400),(S3,G2,200),(S4,G2,200)}が該当し、その業者番号の{S1,S2,S3,S4}が副問い合わせの結果となる。最終的に SELECT … FROM S WHERE S.業者番号 IN {‘S1′,’S2′,’S3′,’S4’} を実行する。
相関副問い合わせ
SELECT G.商品名, G.色, G.価格 FROM G WHERE 'S4' IN ( SELECT SG.業者番号 FROM SG WHERE SG.商品番号 = G.商品番号 ) ;
- 実験環境で相関副問い合わせ(学内のみ)
この副問い合わせでは、内部に G.商品番号 が含まれており、単純に()内を先に実行することはできない。こういった副問い合わせは、相関副問い合わせと呼ばれる。
処理は、Gのそれぞれの要素毎に、副問い合わせを実行し、その結果を使って WHERE節の判定を行う。WHERE節の選択で残った結果について、射影で商品名,色,価格が抽出される。
// 概念の説明用に、C言語風とSQL風を混在して記載する for( int i = 0 ; i < sizeofarray( G ) ; i++ ) { SELECT SG.業者番号 FROM SG WHERE SG.商品番号 = G[i].商品番号 を実行 if ( WHERE 'S4' IN 副query の結果が真なら ) { printf( ... ) ; } } // 全てのG 副queryの結果 WHERE 射影 // G1 -> {S1,S2} // G2 -> {S1,S2,S3,S4} -> ◯ -> (ノート,青,170) // G3 -> {S1} // G4 -> {S1,S4} -> ◯ -> (消しゴム,白,50) // G5 -> {S1,S4} -> ◯ -> (筆箱,青,300) // G6 -> {S1}
Thunderbirdの送信時エンコーディングがJISじゃなかった
とある先生から、メールが文字化けで読めないとの連絡があった。古いメールソフトを使っているとのことだったけど、私はThunderbirdで極力プレインテキストで送っているからJISコードだろうし古いメールソフトでも読めるはず…と思っていたけど、確かめると @kosen-ac.jp が BASE64 で送られていたり、@gmail.com が quoted-printable だったり。
設定を再確認したら、設定のフォントと文字エンコーディングで、デフォルトエンコーディングがUTF-8になってた。古い人間なので、送受信もデフォルトエンコーディングが「JIS(iso-2022-jp)」、「可能な限り返信でもデフォルトエンコーディングを使用」に設定を行った。
うーむ、ちゃんとJISに設定したのに、@gmail.com のメールのタイトルが、”=?UTF-8?B?…”になってら。
専攻科創造デザイン演習で特許調査実習
今日の専攻科1年の創造デザイン演習では、特許調査実習ということで日本弁理士会の方に協力をいただき、具体的な調査のやり方を実習。
特許情報プラットフォームJ-PlatPat に接続し、様々な検索方法を習いました。
AVL木と2分ヒープ
前回、2分木へのデータ追加の説明と、演習課題を行っていたが、演習時間としては短いので、今日も前半講義で残り時間は演習とする。
2分木へのデータ追加と不均一な木の成長
先週の講義で説明していた、entry() では、データを追加すべき末端を探し、追加する処理であった。
しかし、前回のプログラムで、以下のような順序でデータを与えたら、どのような木が出来上がるであろうか?
- 86, 53, 11 – 降順のデータ
- 12, 24, 42 – 昇順のデータ
この順序でデータが与えられると、以下のような木が出来上がってしまう。このような木では、データを探しても1回の比較でもデータ件数が1つ減るだけで、O(N)となってしまう。通常のデタラメな順序でデータが与えられれば、木はほぼ左右均等に成長するはずである。
AVL木
このような、不均一な木が出来上がっても、ポインタの繋ぎ変えで改善が可能となる。例えば、以下のような木では、赤の左側に偏っている。
このような場合でも、最初、青の状態であっても、不均一な部分で赤のようなポインタの繋ぎ変えを行えば、木の段数を均一に近づけることができる。この例では、11,65,92の木が、右回転して 11 の木の位置が上がっている。(右回転)
この様に、左右の枝の大きさが不均一な場所を見つけ、右回転(もしくは左回転)を行う処理を繰り返すことで、段数が均一な2分木に修正ができる。この様な処理でバランスの良い木に修正された木は、AVL木と呼ばれる。
理解確認
- 木の根からの段数を求める関数 tree_depth() を作成せよ。
例えば、上のAVL木の説明の図であれば、4段なので4を返すこと。 - malloc() 関数を使うために必要な #include のヘッダファイルは何か?
// 木の段数を数える関数 _____ tree_depth( _______________ p ) { if ( p == NULL ) { return _____ ; } else { int d_L = ______________ ; int d_R = ______________ ; if ( d_L > d_R ) return _____ ; else return _____ : } } void main() { printf( "%d¥n" , tree_depth( top ) ) ; }
2分ヒープ
2分探索木では、1つのノードにつき2つのポインタを持ちメモリの使用が多い。配列を用いて2分探索木を作る方法として、2分ヒープがある。通常の2分探索法のように配列内に昇順でデータを保存すると、途中にデータを挿入する場合、データを後ろにずらす必要があるため、O(N)の処理時間を要する。しかし、2分木の上から番号を以下の様に振ると、i番目の、左の枝は 2*i+1 番目、右の枝は 2*i+2 番目であることが判る。
このような配列の使い方を、2分ヒープと呼ぶ。この方式ではれば、アルゴリズムの説明は省略するが、O(log(N))で挿入が可能となる。
int a[ 7 ] = { 53 , 11 , 86 , 10 , 22 , 65 , 92 } ; void print_heap( int array[] , int idx , int size ) { if ( idx < size ) { // 左の枝を表示 print_heap( array , 2*idx + 1 , size ) ; // 真ん中の枝を表示 printf( "%d " , array[ idx ] ) ; // 右の枝を表示 print_heap( array , 2*idx + 2 , size ) ; } } void main() { print_heap( a , 0 , 7 ) ; }
SQLの基本
先週の、関係データベースの導入説明を終えて、実際のSQLの説明。
キー
表形式のテーブルの中の各レコードを一意的に指定できるカラムはキーと呼ばれる。
キーは単独であるとは限らず、成績の評価結果であれば、学生と科目をキーとして成績というカラムが1つに絞られる場合もある。
キーのうち、データを一意に識別するためのキーは、プライマリーキーと呼ばれる。以下の例であれば、uID,sID がプライマリーキーである。一方、成績のテーブルでは、uID, sID は、学生,科目のキーとなっている。このようなキーは外部キーと呼ばれる。点数pointは、uID, sID により一意に決まるが、例えば成績の uID に、学生のテーブルに存在しないものが指定されてはいけない。こういった制約は外部キー制約と呼ばれる。
SQLの命令
SQL で使われる命令は、以下のものに分類される。
- データ定義言語 – CREATE, DROP, ALTER 等
- データ操作言語 – INSERT, UPDATE, DELETE, SELECT 等
- データ制御言語 – GRANT, REVOKE 等 (その他トランザクション制御命令など)
create user
データベースを扱う際の create user 文は、DDL(Data Definition Language)で行う。
CREATE USER ユーザ名 IDENTIFIED BY "パスワード"
grant
テーブルに対する権限を与える命令。
GRANT システム権限 TO ユーザ名 データベースシステム全体に関わる権限をユーザに与える。 (例) GRANT execute ON admin.my_package TO saitoh GRANT オブジェクト権限 ON オブジェクト名 TO ユーザ名 作られたテーブルなどのオブジェクトに関する権限を与える。 (例) GRANT select,update,delete,insert ON admin.my_table TO saitoh REVOKE オブジェクト権限 ON オブジェクト名 TO ユーザ名 オブジェクトへの権限を剥奪する。
create table
実際にテーブルを宣言する命令。構造体の宣言みたいなものと捉えると分かりやすい。
CREATE TABLE テーブル名 ( 要素名1 型 , 要素名2 型 ... ) ; PRIMARY KEY 制約 型の後ろに"PRIMARY KEY"をつける、 もしくは、要素列の最後に、PRIMARY KEY(要素名,...)をつける。 これによりKEYに指定した物は、重複した値を格納できない。 型には、以下の様なものがある。(Oracle) CHAR( size) : 固定長文字列 / NCHAR国際文字 VARCHAR2( size ) : 可変長文字列 / NVARCHAR2... NUMBER(桁) :指定 桁数を扱える数 BINARY_FLOAT / BINARY_DOUBLE : 浮動小数点(float / double) DATE : 日付(年月日時分秒) SQLiteでの型 INTEGER : int型 REAL : float/double型 TEXT : 可変長文字列型 BLOB : 大きいバイナリデータ DROP TABLE テーブル名 テーブルを削除する命令
insert,update,delete
指定したテーブルに新しいデータを登録,更新,削除する命令
INSERT INTO テーブル名 ( 要素名,... ) VALUES ( 値,... ) ; 要素に対応する値をそれぞれ代入する。 UPDATE テーブル名 SET 要素名=値 WHERE 条件 指定した条件の列の値を更新する。 DELETE FROM テーブル名 WHERE 条件 指定した条件の列を削除する。
select
データ問い合わせは、select文を用いる、 select文は、(1)必要なカラムを指定する射影、(2)指定条件にあうレコードを指定する選択、 (3)複数のテーブルの直積を処理する結合から構成される。
SELECT 射影 FROM 結合 WHERE 選択 (例) SELECT S.業者番号 FROM S WHERE S.優良度 > 30 ;
理解確認
- キー・プライマリキー・外部キーについて説明せよ。
- 上記説明中の、科目テーブルにふさわしい create table 文を示せ。
- select文における、射影,結合,選択について説明せよ。