関数ポインタとコールバック関数

JavaScript のプログラムで、以下のようなコーディングがよく使われる。このプログラムでは、3と4を加えた結果が出てくるが、関数の引数の中に関数宣言で使われるfunctionキーワードが出てきているが、この意味を正しく理解しているだろうか？

このような (function()…)は、無名関数と呼ばれている。(=>を使った書き方はアロー関数と呼ばれている)　これは「関数を引数として渡す機能」と、「一度しか使わないような関数にいちいち名前を付けないで関数を使うための機能」であり、このような機能は、関数を引数で渡す機能はC言語では関数ポインタと呼ばれたり、新しいプログラム言語では一般的にラムダ式などと呼ばれる。

// JavaScriptの無名関数の例 3+4=7 を表示
console.log( (function( x , y ) {
                 return x + y ;
              })( 3 , 4 ) ) ; // 無名関数
console.log( ((x,y) => {
                 return x + y ;
              })( 3 , 4 ) ) ; // アロー関数

C言語の関数ポインタの仕組みを理解するために、以下のプログラムを示す。

int add( int x , int y ) {
   return x + y ;
}
int mul( int x , int y ) {
   return x * y ;
}
void main() {
   int (*f)( int , int ) ; // fは2つのintを引数とする関数へのポインタ
   f = add ;               // f = add( ... ) ; ではないことに注意
   printf( "%d¥n" , (*f)( 3 , 4 ) ) ; // 3+4=7
                 // f( 3 , 4 ) と書いてもいい
   f = mul ;
   printf( "%d¥n" , (*f)( 3 , 4 ) ) ; // 3*4=12
}

このプログラムでは、関数ポインタの変数 f を定義している。「 int (*f)( int , int ) ; 」 は、“int型の引数を2つ持つ、返り値がint型の関数”へのポインタであり、「 f = add ; 」では、f に加算する関数addを覚えている。add に実引数を渡す()がないことに注目。C言語であれば、関数ポインタ変数 f には、関数 add の機械語の先頭番地が代入される。

そして、「 (*f)( 3 , 4 ) ; 」により、実引数を3,4にて f の指し示す add を呼び出し、7 が答えとして求まる。

こういう、関数に「自分で作った関数ポインタ」を渡し、その相手側の関数の中で自分で作った関数を呼び出してもらうテクニックは、コールバックとも呼ばれる。コールバック関数を使うC言語の関数で分かり易い物は、クイックソートを行う qsort() 関数だろう。qsort 関数は、引数にデータを比較するための関数を渡すことで、様々な型のデータの並び替えができる。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 整数を比較するコールバック関数
int cmp_int( int* a , int* b ) {
   return *a - *b ;
}
// 実数を比較するコールバック関数
int cmp_double( double* a , double* b ) {
   double ans = *a - *b ;
   if ( ans == 0.0 )
      return 0 ;
   else if ( ans > 0.0 )
      return 1 ;
   else
      return -1 ;
}

// ソート対象の配列
int    array_int[ 5 ] = { 123 , 23 , 45 , 11 , 53 } ;
double array_double[ 4 ] = { 1.23 , 12.3 , 32.1 , 3.21 } ;

void main() {
   // 整数配列をソート
   qsort( array_int , 5 , sizeof( int ) ,
          (int(*)(const void*,const void*))cmp_int ) ;
   //     ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~この分かりにくい型キャストが必要なのがC言語の面倒な所
   for( int i = 0 ; i < 5 ; i++ )
      printf( "%d\n" , array_int[ i ] ) ;
   // 実数配列をソート
   qsort( array_double , 4 , sizeof( double ) ,
          (int(*)(const void*,const void*))cmp_double ) ;
   //     ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
   for( int i = 0 ; i < 5 ; i++ )
      printf( "%f\n" , array_double[ i ] ) ;
}

無名関数

コールバック関数を使っていると、データを比較するだけの関数とか簡単な短い処理が使われることが多い。こういった処理を実際に使われる処理と離れた別の場所に記述すると、プログラムが読みづらくなる。この場合には、その場で関数の名前を持たない関数(無名関数)を使用する。(C++の無名関数機能は、最近のC++の文法なのでテストには出さない)

void main() {
   int (*f)( int , int ) ; // fは2つのintを引数とする関数へのポインタ
   f = []( int x , int y ) { return x + y ; } ; // add を無名関数化
   printf( "%d¥n" , (*f)( 3 , 4 ) ) ; // 3+4=7

   // mul を無名関数にしてすぐに呼び出す3*4=12 
   printf( "%d¥n" , []( int x , int y ) { return x * y ; }( 3 , 4 ) ) ;
   // メモ：C++11では、ラムダ式=関数オブジェクト
   //      C++14以降は、変数キャプチャなどの機能が追加されている。
}

C++の変数キャプチャとJavaScriptのクロージャ

JavaScript のクロージャ

JavaScriptにおいて、関数オブジェクトの中で、その周囲(レキシカル環境)の局所変数を参照できる機能をクロージャと呼ぶ。クロージャを使うことでグローバルな変数や関数の多用を押さえ、カプセル化ができることから、保守性が高まる。

// JavaScriptにおけるクロージャ
function foo() {
   let a = 12 ; // 局所変数
   console.log( (function( x , y ) {
                    return a + x + y ;  // 無名関数の外側の局所変数aを参照できる
                 })( 3 , 4 ) ) ;
}
foo() ;

C++の変数キャプチャ

C++でも無名関数などでクロージャと同様の処理を書くことができるようにするために変数キャプチャという機能がC++14以降で使うことができる。

// C++のラムダ関数における変数キャプチャ
void main() {
   int a = 12 ;
   printf( "%d\n" ,
           [a]( int x , int y ) {  // 変数キャプチャ[a]の部分
              return a + x + y ;   // 局所変数aをラムダ関数内で参照できる。
           }( 3 , 4 ) ) ;
   return 0 ;
}

前回の授業では、共有のあるデータ構造では、データの解放などで問題が発生することを示し、その解決法として参照カウンタ法などを紹介した。今日は、参照カウンタ法の問題を示した上で、ガベージコレクタなどの説明を行う。

共有のあるデータの取扱の問題

前回の講義を再掲となるが、リスト構造で集合計算おこなう場合の和集合を求める処理を考える。

struct List* join( struct List* a , struct List* b )
{  struct List* ans = b ;
   for( ; a != NULL ; a = a->next )
      if ( !find( ans , a->data ) )
         ans = cons( a->data , ans ) ;
   return ans ;
}
void list_del( struct List* p )
{                            // ダメなプログラムの例
   while( p != NULL ) {      // for( ; p != NULL ; p = p->next )
      struct List* d = p ;   //    free( p ) ;
      p = p->next ;
      free( d ) ;
   }    
}
void main() {
   // リストの生成
   struct List* a = cons( 1 , cons( 2 , cons( 3 , NULL ) ) ) ;
   struct List* b = cons( 2 , cons( 3 , cons( 4 , NULL ) ) ) ;
   struct List* c = join( a , b ) ;　// c = { 1, 1, 2, 3 }
                                     //          ~~~~~~~ ここは b
   // a,b,cを使った処理

   // 処理が終わったのでa,b,cを捨てる
   list_del( c ) ;
   list_del( b ) ;
   list_del( a ) ; // list_del(c)ですでに消えている
}                  // このためメモリー参照エラー発生

このようなプログラムでは、下の図のようなデータ構造が生成されるが、処理が終わってリスト廃棄を行おうとすると、bの先のデータは廃棄済みなのに、list_del(c)の実行時に、その領域を触ろうとして異常が発生する。

参照カウンタ法

上記の問題は、b の先のリストが c の一部とデータを共有しているために発生する。この解決方法として簡単な方法では、参照カウンタ法が用いられる。

参照カウンタ法では、データを参照するポインタの数をデータと共に保存する。

• データの中にポインタ数を覚える参照カウンタを設け、データを生成した時に１とする。
• 処理の中で共有が発生すると、参照カウンタをカウントアップする。
• データを捨てる際には、参照カウンタをカウントダウンし、0になったら本当にそのデータを消す。

struct List {
   int          refc ; // 参照カウンタ
   int          data ; // データ
   struct List* next ; // 次のポインタ
} ;

void list_del( strcut List* p ) {  // 再帰で全廃棄
   if ( p != NULL
        && --(p->refc) <= 0 ) {    // 参照カウンタを減らし
      list_del( p->next ) ;        // 0ならば本当に消す
      free( p ) ;
   }
}

ただし、参照カウンタ法は、循環リストではカウンタが0にならないので、取扱いが苦手。

ガベージコレクタ

では、循環リストの発生するようなデータで、共有が発生するような場合には、どのようにデータを管理すれば良いだろうか？
最も簡単な方法は、「処理が終わっても使い終わったメモリを返却しない」方法である。ただし、このままでは、メモリを使い切ってしまう。

そこで、廃棄処理をしないまま、ゴミだらけになってしまったメモリ空間を再利用するのが、ガベージコレクタである。
ガベージコレクタは、貸し出すメモリ空間が無くなった時に起動され、

1. すべてのメモリ空間に、「不要」の目印をつける。(mark処理)
2. 変数に代入されているデータが参照している先のデータは「使用中」の目印をつける。(mark処理)
3. その後、「不要」の目印がついている領域は、だれも使っていないので回収する。(sweep処理)

この方式は、マークアンドスイープ法と呼ばれる。ただし、このようなガベージコレクタが動く場合は、他の処理ができず処理が中断されるので、コンピュータの操作性という点では問題となる。

最近のプログラミング言語では、参照カウンタとガベージコレクタを取り混ぜた方式でメモリ管理をする機能が組み込まれている。このようなシステムでは、局所変数のような関数に入った時点で生成され関数終了ですぐに不要となる領域は、参照カウンタで管理し、大域変数のような長期間保管するデータはガベージコレクタで管理される。

大量のメモリ空間で、メモリが枯渇したタイミングでガベージコレクタを実行すると、長い待ち時間となることから、ユーザインタフェースの待ち時間に、ガベージコレクタを少しづつ動かすなどの方式もとることもある。

ガベージコレクタが利用できる場合、メモリ管理を気にする必要はなくなってくる。しかし、初心者が何も気にせずプログラムを書くと、使われないままのメモリがガベージコレクタの起動まで放置され、場合によっては想定外のタイミングでのメモリ不足による処理速度低下の原因となる場合もある。手慣れたプログラマーであれば、素早くメモリを返却するために、使われなくなった変数には積極的に null を代入するなどのテクニックを使う。

プログラム言語とメモリ管理機能

一般的に、C言語というとポインタの概念を理解できないと使えなかったり、メモリ管理をきちんとできなければ危険な言語という点で初心者向きではないと言われている。

C言語は、元々 BCPL や B言語を改良してできたプログラム言語であった。これに、オブジェクト指向の機能を加えた C++ が作られた。C++ という言語の名前は、B言語→C言語と発展したので、D言語(現在はまさにD言語は存在するけど)と名付けようという意見もあったが、C++ を開発したビャーネ・ストロヴストルップは、ガベージコレクタのようなメモリ管理機能が無いことから、D言語を名乗るには不十分ということで、C言語を発展させたものという意味でC++と名付けている。

こういった中で、C++をベースとしたガベージコレクタなどを実装した言語としては、Java が挙げられる。オブジェクト指向をベースとしたマルチスレッドやガベージコレクタに加え、仮想マシンによる実行で様々なOS(やブラウザ)で動かすことができる。

最近注目されている言語の1つとして、C言語の苦手であった「メモリ安全性」や実行効率を考えて開発されたものに Rust が挙げられる。メモリ管理や効率などの性能から、最近では Linux の開発言語に Rust を部分的に導入されている。

C言語でデータが保存される領域は大きく以下の3つに分類される。

1. 静的データ領域(大域変数領域)
2. スタック領域(局所変数)
3. ヒープ領域(malloc(),free()で管理される領域)

2,3は、処理の途中で領域が作られ不要になったら消える領域であり動的メモリ領域という。

局所変数とスタック

局所変数は、関数に入った時に作られるメモリ領域であり、関数の処理を抜けると自動的に開放されるデータ領域である。

関数の中で関数が呼び出されると、スタックに戻り番地情報を保存し、関数に移動する。最初の処理で局所変数領域が確保され、関数を終えると局所変数は開放される。
この局所変数の確保と開放は、最後に確保された領域を最初に開放される(Last In First Out)ことから、スタック上に保存される。

baz()の中で、「*((&c)+8) = 123 ;」を実行したら、bar()のxを書き換えられるかも…(実際の関数呼び出し時に保存される情報はもう少し複雑:コールスタック/Wikipedia)

こういった変数の並び順を悪用し、情報の読み書きを防ぐために、局所変数の保存場所の順序を入れ替えたり、メモリのアドレス空間配置のランダム化などが行われたりする。

前回の授業で説明したハッシュ法は、データから簡単な計算(ハッシュ関数)で求まるハッシュ値をデータの記憶場所とする。しかし、異なるデータでも同じハッシュ値が求まった場合、どうすれば良いか？

ハッシュ法を簡単なイメージで説明すると、100個の椅子(ハッシュ表)が用意されていて、1クラスの学生が自分の電話番号の末尾2桁(ハッシュ関数)の場所(ハッシュ値)に座るようなもの。自分のイスに座ろうとしたら、同じハッシュ値の人が先に座っていたら、どこに座るべきだろうか？

オープンアドレス法

先の椅子取りゲームの例え話であれば、先に座っている人がいた場合、最も簡単な椅子に座る方法は、隣が空いているか確認して空いていたらそこに座ればいい。

これをプログラムにしてみると、以下のようになる。このハッシュ法は、求まったアドレスの場所にこだわらない方式でオープンアドレス法と呼ばれる。

// オープンアドレス法
// table[] は大域変数で0で初期化されているものとする。

// 配列に電話番号と名前を保存
void entry( int phone , name ) {
   int idx = hash_func( phone ) ;

   while( table[ idx ].phone != 0 )
      idx = (idx + 1) % HASH_SIZE ; // ひとつ後ろの席
   }                                // idx++ でないのは何故？
   table[ idx ].phone = phone ;
   strcpy( table[ idx ].name , name ) ;
}

// 電話番号から名前を調べる
char* search( int phone ) {
   int idx = hash_func( phone ) ;

   while( table[ idx ].phone != 0 ) {
      if ( table[ idx ].phone == phone )
         return table[ idx ].name ;
      idx = (idx + 1) % HASH_SIZE ; // ひとつ後ろの席
   }                                // idx++ でないのは何故？
   return NULL ; // 見つからなかった
}

• hash-openaddr.cxx

注意：このプログラムは、ハッシュ表すべてにデータが埋まった場合、無限ループとなるので、実際にはもう少し改良が必要である。

この実装方法であれば、ハッシュ表にデータが少ない場合は、ハッシュ値を計算すれば終わり。よって、処理時間のオーダはO(1)となる。しかし、ハッシュ表がほぼ埋まっている状態だと、残りわずかな空き場所を探すようなもの。

チェイン法

前に述べたオープンアドレス法は、ハッシュ衝突が発生した場合、別のハッシュ値を求めそこに格納する。配列で実装した場合であれば、ハッシュ表のサイズ以上の データ件数を保存することはできない。

チェイン法は、同じハッシュ値のデータをグループ化して保存する方法。 同じハッシュ値のデータは、リスト構造とするのが一般的。ハッシュ値を求めたら、そのリスト構造の中からひとつづつ目的のデータを探す処理となる。

この処理にかかる時間は、データ件数が少なければ、O(1) となる。しかし、ハッシュ表のサイズよりかなり多いデータ件数が保存されているのであれば、ハッシュ表の先に平均「N/ハッシュ表サイズ」件のデータがリスト構造で並んでいることになるので、O(N) となってしまう。

#define SIZE 100
int hash_func( int ph ) {
   return ph % SIZE ;
}
struct PhoneNameList {
   int phone ;
   char name[ 20 ] ;
   struct PhoneNameList* next ;
} ;
struct PhoneNameList* hash[ SIZE ] ; // NULLで初期化

struct PhoneNameList* cons( int ph ,
                            char* nm ,
                            struct PhoneNameList* nx ) {
   struct PhoneNameList* ans ;
   ans = (struct PhoneNameList*)malloc(
                      sizeof( struct PhoneNameList ) ) ;
   if ( ans != NULL ) {
      ans->phone = ph ;
      strcpy( ans->name , nm ) ;
      ans->next = nx ;
   }
   return ans ;
}

void entry( int phone , char* name ) {
   int idx = hash_func( phone ) ;
   hash[ idx ] = cons( phone , name , hash[ idx ] ) ;
}
char* search( int phone ) {
   int idx = hash_func( phone ) ;
   struct PhoneNameList* p ;
   for( p = hash[ idx ] ; p != NULL ; p = p->next ) {
      if ( p->phone == phone )
         return p->name ;
   }
   return NULL ;
}

• hash-chain.cxx

これまでの授業の中では、データを効率よく扱うためのデータ構造について議論をしてきた。これまでのプログラムの中では、データ構造のために動的メモリ(特にヒープメモリ)を多用してきた。ヒープメモリでは、malloc() 関数により指定サイズのメモリ空間を借りて、処理が終わったら free() 関数によって返却をしてきた。この返却を忘れたままプログラムを連続して動かそうとすると、返却されなかったメモリが使われない状態(メモリリーク)となり、メモリ領域不足から他のプログラムの動作に悪影響を及ぼす。

メモリリークを防ぐためには、malloc() で借りたら、free() で返すを実践すればいいのだが、複雑なデータ構造になってくると、こういった処理が困難となる。そこで、ヒープメモリの問題点について以下に説明する。

共有のあるデータの取扱の問題

リスト構造で集合計算の和集合を求める処理を考える。

// 集合和を求める処理
struct List* join( struct List* a , struct List* b )
{  struct List* ans = b ;
   for( ; a != NULL ; a = a->next )
      if ( !find( ans , a->data ) )
         ans = cons( a->data , ans ) ;
   return ans ;
}

void list_del( struct List* p )
{                            // ダメなプログラムの例
   while( p != NULL ) {      // for( ; p != NULL ; p = p->next )
      struct List* d = p ;   //    free( p ) ;
      p = p->next ;
      free( d ) ;
   }    
}

void main() {
   // リストの生成
   struct List* a = cons( 1 , cons( 2 , cons( 3 , NULL ) ) ) ;
   struct List* b = cons( 2 , cons( 3 , cons( 4 , NULL ) ) ) ;
   struct List* c = join( a , b ) ;　// c = { 1, 2, 3, 4 }
                                     //          ~~~~~~~ ここは b
   // a,b,cを使った処理

   // 処理が終わったのでa,b,cを捨てる
   list_del( a ) ;
   list_del( b ) ;
   list_del( c ) ; // list_del(b)ですでに消えている
}                  // このためメモリー参照エラー発生

このようなプログラムでは、c=join(a,b) ; が終わると下の図のようなデータ構造となる。しかし処理が終わってリスト廃棄list_del(a), list_del(b), listdel(c)を行おうとすると、bの先のデータは廃棄済みなのに、list_del(c)の実行時に、その領域を触ろうとして異常が発生する。

実体をコピーする方法

こういった共有の問題の一つの解決法としては、共有が発生しないように実体を別にコピーする方法もある。しかし、この方法はメモリがムダになる場合もあるし、List内のデータを修正した時に、実体をコピーした部分でも修正が反映されてほしい場合に問題となる。

// 実体をコピーする(簡潔に書きたいので再帰を使う)
struct List* copy( struct List* p ) {
   if ( p != NULL )
      return cons( p->data , copy( p->next ) ) ;
   else
      return NULL ;
}

// 共有が無い集合和を求める処理
struct List* join( struct List* a , struct List* b )
{
   struct List* ans = copy( b ) ;
   //                 ~~~~~~~~~実体をコピー
   for( ; a != NULL ; a = a->next )
      if ( !find( ans , a->data ) )
        ans = cons( a->data , ans ) ;
   return ans ;
}

参照カウンタ法

上記の問題は、b の先のリストが c の一部とデータを共有しているために発生する。この解決方法として簡単な方法では、参照カウンタ法が用いられる。

参照カウンタ法では、データを参照するポインタの数をデータと共に保存する。

• データの中にポインタ数を覚える参照カウンタを設け、データを生成した時に１とする。
• 処理の中で共有が発生すると、参照カウンタをカウントアップする。
• データを捨てる際には、参照カウンタをカウントダウンし、0になったら本当にそのデータを消す。

struct List {
   int          refc ; // 参照カウンタ
   int          data ; // データ
   struct List* next ; // 次のポインタ
} ;

struct List* cons( int x , struct List* p ) {
   struct List* n = (struct List*)malloc( sizeof( struct List* ) ) ;
   if ( n != NULL ) {
      n->refc = 1 ; // 初期状態は参照カウンタ=1
      n->data = x ;
      n->next = p ;
   }
   return n ;
}

struct List* copy( struct List* p ) {
   p->refc++ ;  // 共有が発生したら参照カウンタを増やす。
   return p ;
}
// 集合和を求める処理
struct List* join( struct List* a , struct List* b )
{
   struct List* ans = copy( b ) ;
   //                 ~~~~~~~~~共有が発生するのでrefc++
   for( ; a != NULL ; a = a->next )
      if ( !find( ans , a->data ) )
         ans = cons( a->data , ans ) ;
   return ans ;
}

void list_del( strcut List* p ) {  // 再帰で全廃棄
   if ( p != NULL
        && --(p->refc) <= 0 ) {    // 参照カウンタを減らし
      //   ~~~~~~~~~~~
      list_del( p->next ) ;        // 0ならば本当に消す
      free( p ) ;
   }
}

int main() { // リストの生成
   struct List* a = cons( 1 , cons( 2 , cons( 3 , NULL ) ) ) ;
   struct List* b = cons( 2 , cons( 3 , cons( 4 , NULL ) ) ) ;
   struct List* c = join( a , b ) ;

   // a,b,cを使った処理

   // 処理が終わったのでa,b,cを捨てる
   list_del( a ) ;  // aの要素は全部refc=1なので普通に消えていく
   list_del( b ) ;  // bは、joinの中のcopy時にrefc=2なので、
                    // この段階では、refc=2 から refc=1 になるだけ
   list_del( c ) ;  // ここで全部消える。
}

unix i-nodeで使われている参照カウンタ

unixのファイルシステムの基本的構造 i-node では、1つのファイルを別の名前で参照するハードリンクという機能がある。このため、ファイルの実体には参照カウンタが付けられている。unix では、ファイルを生成する時に参照カウンタを1にする。ハードリンクを生成すると参照カウンタをカウントアップ”+1″する。ファイルを消す場合は、基本的に参照カウンタのカウントダウン”-1″が行われ、参照カウンタが”0″になるとファイルの実体を消去する。

以下に、unix 環境で 参照カウンタがどのように使われているのか、コマンドで説明していく。

$ echo a > a.txt
$ ls -al *.txt
-rw-r--r-- 1 t-saitoh t-saitoh 2 12月 21 10:07 a.txt
          ~~~ # ここが参照カウンタの値
$ ln a.txt b.txt      # ハードリンクでコピーを作る
$ ls -al *.txt
-rw-r--r-- 2 t-saitoh t-saitoh 2 12月 21 10:07 a.txt
-rw-r--r-- 2 t-saitoh t-saitoh 2 12月 21 10:07 b.txt
          ~~~ # 参照カウンタが増えているのが分かる
$ rm a.txt            # 元ファイルを消す
$ ls -al *.txt
-rw-r--r-- 1 t-saitoh t-saitoh 2 12月 21 10:07 b.txt
          ~~~ # 参照カウンタが減っている
$ ln -s b.txt c.txt   # シンボリックリンクでコピーを作る
$ ls -al *.txt
-rw-r--r-- 1 t-saitoh t-saitoh 2 12月 21 10:07 b.txt
lrwxrwxrwx 1 t-saitoh t-saitoh 5 12月 21 10:10 c.txt -> b.txt
$ rm b.txt            # 元ファイルを消す
$ ls -al *.txt
lrwxrwxrwx 1 t-saitoh t-saitoh 5 12月 21 10:10 c.txt -> b.txt
$ cat c.txt           # c.txt は存在するけどその先の実体 b.txt は存在しない
cat: c.txt: そのようなファイルやディレクトリはありません