前回の授業で説明したハッシュ法は、データから簡単な計算(ハッシュ関数)で求まるハッシュ値をデータの記憶場所とする。しかし、異なるデータでも同じハッシュ値が求まった場合、どうすれば良いか？
ハッシュ法を簡単なイメージで説明すると、100個の椅子(ハッシュ表)が用意されていて、1クラスの学生が自分の電話番号の末尾2桁の場所に座るようなもの。自分のイスに座ろうとしたら、同じハッシュ値の人が先に座っていたら、どこに座るべきだろうか？
オープンアドレス法
先の椅子取りゲームの例え話であれば、先に座っている人がいた場合、最も簡単な椅子に座る方法は、隣が空いているか確認して空いていたらそこに座ればいい。
これをプログラムにしてみると、以下のようになる。このハッシュ法は、求まったアドレスの場所にこだわらない方式でオープンアドレス法と呼ばれる。
// オープンアドレス法
// table[] は大域変数で0で初期化されているものとする。
// 配列に電話番号と名前を保存
void entry( int phone , name ) {
int idx = hash_func( phone ) ;
while( table[ idx ].phone != 0 )
idx = (idx + 1) % HASH_SIZE ; // ひとつ後ろの席
} // idx++ でないのは何故？
table[ idx ].phone = phone ;
strcpy( table[ idx ].name , name ) ;
}
// 電話番号から名前を調べる
char* search( int phone ) {
int idx = hash_func( phone ) ;
while( table[ idx ].phone != 0 ) {
if ( table[ idx ].phone == phone )
return table[ idx ].name ;
idx = (idx + 1) % HASH_SIZE ; // ひとつ後ろの席
} // idx++ でないのは何故？
return NULL ; // 見つからなかった
}
注意：このプログラムは、ハッシュ表すべてにデータが埋まった場合、無限ループとなるので、実際にはもう少し改良が必要である。
この実装方法であれば、ハッシュ表にデータが少ない場合は、ハッシュ値を計算すれば終わり。よって、処理時間のオーダはO(1)となる。しかし、ハッシュ表がほぼ埋まっている状態だと、残りわずかな空き場所を探すようなもの。
チェイン法
前に述べたオープンアドレス法は、ハッシュ衝突が発生した場合、別のハッシュ値を求めそこに格納する。配列で実装した場合であれば、ハッシュ表のサイズ以上の データ件数を保存することはできない。
チェイン法は、同じハッシュ値のデータをグループ化して保存する方法。 同じハッシュ値のデータは、リスト構造とするのが一般的。ハッシュ値を求めたら、そのリスト構造の中からひとつづつ目的のデータを探す処理となる。
この処理にかかる時間は、データ件数が少なければ、O(1) となる。しかし、ハッシュ表のサイズよりかなり多いデータ件数が保存されているのであれば、ハッシュ表の先に平均「N/ハッシュ表サイズ」件のデータがリスト構造で並んでいることになるので、O(N) となってしまう。
#define SIZE 100
int hash_func( int ph ) {
return ph % SIZE ;
}
struct PhoneNameList {
int phone ;
char name[ 20 ] ;
struct PhoneNameList* next ;
} ;
struct PhoneNameList* hash[ SIZE ] ; // NULLで初期化
struct PhoneNameList* cons( int ph ,
char* nm ,
struct PhoneNameList* nx ) {
struct PhoneNameList* ans ;
ans = (struct PhoneNameList*)malloc(
sizeof( struct PhoneNameList ) ) ;
if ( ans != NULL ) {
ans->phone = ph ;
strcpy( ans->name , nm ) ;
ans->next = nx ;
}
return ans ;
}
void entry( int phone , char* name ) {
int idx = hash_func( phone ) ;
hash[ idx ] = cons( phone , name , hash[ idx ] ) ;
}
char* search( int phone ) {
int idx = hash_func( phone ) ;
struct PhoneNameList* p ;
for( p = hash[ idx ] ; p != NULL ; p = p->next ) {
if ( p->phone == phone )
return p->name ;
}
return NULL ;
}