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pow(2,i)の速度

例年、2進数演算の課題を出すと、2i の処理を、pow(2,i) で書く学生さんがいる。

しかしながら、pow() は、double 型なので遅い。これは、2進数の特徴を踏まえれば、1 << i で書けば良い。
試しに、実際の処理速度を測ってみた。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

long long int mask( ) {
  long long int m ;
  for( int j = 0 ; j < 10000000 ; j++ ) {
    m = 0 ;
    for( int i = 0 ; i < 60 ; i++ ) {
      m += pow( 2 , i ) ;
      // m |= (1 << i) ;
    }
  }
  return m ;
}

int main() {
  long long int x = mask() ;
  return 0 ;
}
m |= (1 << i) ; ---------  1.296 [sec]
m += pow( 2 , i ) ; ----- 44.956 [sec]
                          40倍の遅さ

型による処理速度の実験

授業のネタとするために、型によって計算時間がどう変化するか実験。レガシーなコンピュータを使ってきた人間には、float とか double とか出てきたら、「Z80な時代の頭」では数倍遅いのを期待したけど、FPU を搭載して当たり前のこの時代、そんなに差は出ない。

FPUという言葉さえ、最近は死語かな…

しかたがないので、macOS , Raspberry-Pi , Arduino 遅さの時代を逆行しながら実験。

// test.cxx
#ifndef TYPE
#define TYPE int
#endif
#include <stdio.h>

TYPE foo( TYPE i ) {
    TYPE ans = 0 ;
    for( int j = 0 ; j < 30000 ; j++ ) {
        ans += i * i ;
    }
    return ans ;
}

int main() {
    TYPE y = 0 ;
    for( TYPE i = 0 ; i < 100000 ; i++ ) {
        y = foo( i ) ;
    }
    return 0 ;
}

iMac で実験

iMac で実験。デスクトップ 64 bit マシンだし、そんなに差は出ないのは予想どおり。

bash-3.2$ uname -a
Darwin imac2 17.4.0 Darwin Kernel Version 17.4.0: ... root:xnu-4570.41.2~1/RELEASE_X86_64 x86_64

bash-3.2$ g++ -O0 -DTYPE=int test.cxx
bash-3.2$ time ./a.out
user    0m6.857s
bash-3.2$ g++ -O0 -DTYPE="long long int" test.cxx
bash-3.2$ time ./a.out
user    0m6.831s
bash-3.2$ g++ -O0 -DTYPE=float test.cxx
bash-3.2$ time ./a.out
user    0m8.528s
bash-3.2$ g++ -O0 -DTYPE=double test.cxx
bash-3.2$ time ./a.out
user    0m8.615s

Raspberry-Pi3 で実験

組み込み系の FPU などが貧弱なマシンを想定し、Raspberry-Pi 3 で同じことをやってみた。
64bit整数 long long int が想定外に遅いな。

raspberry-pi:~$ uname -a
Linux raspberry-pi 4.14.22-v7+ #1096 SMP ...2018 armv7l GNU/Linux

raspberry-pi:~$ gcc -O0 -DTYPE=int test.cxx
raspberry-pi:~$ time ./a.out
user    0m37.588s
raspberry-pi:~$ gcc -O0 -DTYPE="long long int" test.cxx
raspberry-pi:~$ time ./a.out
user    1m18.535s
raspberry-pi:~$ gcc -O0 -DTYPE=float test.cxx
raspberry-pi:~$ time ./a.out
user    0m52.206s
raspberry-pi:~$ gcc -O0 -DTYPE=double test.cxx
raspberry-pi:~$ time ./a.out
user    0m50.287s

Arduino で実験

同じことを Arduino でやってみた。main のループは 1/10000 の回数にして、10000倍の時間を掲載…
ようやく「Z80 な頭」が期待している実験結果となったかな。

int       6880[sec] 16bit int
long      6320[sec] 32bit int 
float    92080[sec] 32bit float
double   92080[sec] Arduino Uno では、double = 32bit で float と同じ