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フローチャートと数値型

学際科目の情報制御基礎において、プログラムの基本としてフローチャートと基本的な処理を説明し、数値型の注意点を説明。

フローチャートの基本

プログラムの処理の順序を理解するには、初心者であればフローチャート(流れ図)を使う。

処理の1つ1つを箱で表し、流れを箱の間の矢印で示すことでアルゴリズム(プログラムの考え方)や処理順序を表現する。処理単位の箱は、命令の種類によって箱の書き方が決まっている。

上図右側のフローチャートの例では、以下の説明のように実行され、0,1,2,…,9 が表示され、最終的に変数 i が10以上になり処理を停止する。

(1) 変数 i に 0 を保存
(2) 変数 i は10未満なら(3)、10以上なら終了
(3) 変数 i を表示
(4) i = i + 1 右辺の計算結果を、左辺に代入iが0から1に変化
(5) 処理(2)から繰り返し。

練習問題1

以下のフローチャートの処理A,処理B,処理C,処理Dの実行結果を答えよ。

  • 電気電子工学科,電子情報工学科の学生は、出席番号が偶数は処理C,奇数は処理Dについて回答せよ。
  • それ以外の学科の学生は、出席番号が偶数は処理A,奇数は処理Bの結果について回答せよ。

情報量の単位

データを覚える最小単位は、0と1の2通りで表される1bit (ビット)と呼ぶ。単位として書く場合には b で表す。さらに、その1bitを8個組み合わせると、256通りの情報を保存できる。256通りあれば一般的な英数字などの記号を1文字保存する入れ物として便利であり、この単位を 1byte (バイト) と呼ぶ。単位として書く場合には B で表す。

通信関係の人は8bit=1byteを1オクテットと呼ぶことも多い。日本語を表現するには、かなや漢字を使うため16bit = 2byte = 1word(ワード) で表現することが多い。(ただしワードは32bitを意味することもあるので要注意, double word=32bit, quad word=64bit という呼び方もある。)

物理では単位が大きくなると、103=kキロ,106=Mメガ,109=Gギガ,1012=Tテラ を使うが、コンピュータの世界では、103≒210=1024 なので、1kB(キロバイト)というと1024Bを意味することが多い。明確に区別する時は、1024B(バイト)=1KiB(キビバイト), 10242B=1MiB, 10243B=1GiB などと記載する。

2進数,8進数,16進数

プログラムの中で整数値を覚える場合は、2進数の複数桁で記憶する。例えば、2進数3桁(3bit)であれば、000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 で、10進数であれば 0~7 の8通りの値が扱える。(8進数)

2進数4桁(4bit)であれば、0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111 の16通りを表現できる(16進数)。これを1桁で表現するために、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F を使って表現する。

例  8進数    16進数
    0123    0x123     ※C言語では、
  +  026   + 0xEA      8進数を表す場合、先頭に0をつけて表す。
 -------- --------     16進数を表す場合、先頭に0xをつけて表す。
    0151    0x20D

整数型と扱える値の範囲

コンピュータの開発が進むにつれ計算の単位となるデータ幅は、8bit, 16bit, 32bit, 64bit と増えていった。整数型データには、正の値しか覚えられない符号無し整数と、2の補数で負の数を覚える符号付き整数に分けられる。

プログラムを作るためのC言語では、それぞれ 8bitの文字型(char)、16bitの short int型、32bitの int 型、64bitの long int 型(C言語では long int で宣言すると32bitの場合も多いので要注意)がある。

精度 符号あり 符号なし
8bit(1byte) char (int8_t) unsigned char (uint8_t)
16bit(2byte) short int (int16_t) unsigned short int (uint16_t)
32bit(4byte) int (int32_t) unsigned int (uint32_t)
64bit(8byte) long int (int64_t) unsigned long int (uint64_t)

符号付きのデータは、負の数は2の補数によって保存され、2進数の最上位bit(符号ビット)負の数で1、正の数であれば0となる。

整数型で扱える数

(例) 符号なしの1byte(8bit)であれば、いくつの数を扱えるであろうか?

符号なしの N bit の整数であれば2N通りの値を表現でき、0(2N-1) までの値が扱える。

bit数 符号なし(unsigned)
8 unsigned char 0~28-1 0~255
16 unsigned short int 0~216-1 0~65535
32 unsigned int 0~232-1 0~4294967295

符号付きの N bit の整数であれば、最上位ビットが符号に使われるので、正の数なら残りの(N-1)bitで扱うため 0〜2N-1-1を表現できる。負の数は2N-1通りを表現できるので、N bit の符号つき整数は、-2N-1 〜0〜 2N-1-1の範囲の値を覚えられる。

bit数 符号あり(signed)
8 char -27~0~27-1 -128~127
16 short int -215~0~215-1 -32768~32767
32 int -231~0~231-1 -2147483648~2147483647

2の冪乗の概算

プログラムを作る場合、2の冪乗がだいたいどの位の値なのか知りたいことが多い。この場合の計算方法として、2つの方法を紹介する。

  • 232 = (210)3 × 22 = 10243 × 4 ≒ 4,000,000,000
  • 232をN桁10進数で表すとすれば なので、両辺のlog10を求める。

      (つまり、bit数に0.3をかければ10進数の桁数が求まる。)

数値の範囲の問題で動かないプログラム

この話だけだと、扱える数値の上限について実感がわかないかもしれないので、以下のプログラムをみてみよう。(C言語の詳細は説明していないので、問題点がイメージできるだけでいい。)

組み込み系のコンピュータでは、int 型で宣言される変数でも、16bitの場合もある。以下のプログラムは期待した値が計算できない例である。以下の例では、16bit int型として short int で示す。

// ✳️コード1
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() { // 原点から座標(x,y)までの距離を求める
   short int x  = 200 ;
   short int y  = 200 ;
   short int r2 = x*x + y*y ;  // (x,y)までの距離の2乗
   short int r  = sqrt( r2 ) ; // sqrt() 平方根
   printf( "%d\n" , r ) ;      // 何が求まるか?
   return 0 ;                  // (例) 282ではなく、120が表示された。
}

コンピュータで一定時間かかる処理を考えてみる。

// コード2.1
// 1 [msec] かかる処理が以下のように書いてあったとする。
short int i ;
for( i = 0 ; i < 1000 ; i++ )
   NOP() ; // NOP() = 約1μsecかかる処理とする。

// ✳️コード2.2
// 0.5 [sec]かかる処理を以下のようにかいた。
short int i ;
for( i = 0 ; i < 500000 ; i++ )
   NOP() ;
// でもこの処理は16bitコンピュータでは、1μsecもかからずに終了する。なぜか?

上記の例は、性能の低い16bit コンピュータの問題で、最近は32bit 整数型のコンピュータが普通だし、特に問題ないと思うかもしれない。でも、32bit でも扱える数の範囲で動かなくなるプログラムを示す。

OS(unix) では、1970年1月1日からの経過秒数で時間(unix時間)を扱う。ここで、以下のプログラムは、正しい値が計算できない有名な例である。(2004年1月11日にATMが動かなくなるトラブルの原因だった)

// ✳️コード3.1
int t1 = 1554735600 ; // 2019年4月09日,00:00
int t2 = 1555340400 ; // 2019年4月16日,00:00

// この2日の真ん中の日を求める。
//  t1       |        t2
//  |--------+--------|
//  |      t_mid      |
//  以下のプログラムは、正しい 2019年4月12日12:00 が求まらない。なぜか?
int t_mid = (t1 + t2) / 2;  // (例) 1951年03月25日 08:45 になった。

// コード3.2
//  以下のプログラムは正しく動く。 time_t 型(時間処理用の64bit整数)
time_t t1 = 1554735600 ; // 2019年4月09日,00:00
time_t t2 = 1555340400 ; // 2019年4月16日,00:00

// time_t型が32bitであったとしても桁溢れない式
time_t t_mid = t1 + (t2 - t1) / 2 ;

練習問題2

以下の整数の範囲を具体的な値で答えよ。
出席番号・自分の誕生日(の日にち)に合わせて該当する2問について答えること。

  1. 7bitの符号なし整数で扱える数値の範囲 (出席番号が偶数)
  2. 12bitの符号あり整数で扱える数値の範囲 (出席番号が奇数)
  3. 20bitの符号なし整数で扱える数値の範囲 (誕生日の日づけが偶数)
  4. 24bitの符号あり整数で扱える数値の範囲 (誕生日の日づけが奇数)

練習問題3

先に示した数値の範囲が原因で動かないプログラム(コード1,コード2.2,コード3.1)の中から1つを選んで、計算結果が正しく求まらない原因を、具体的な値を示しながら説明せよ。

練習問題1,練習問題2,練習問題3について、レポートとして提出せよ。

3Dプリンタの練習

専攻科の創造デザイン演習で学生さんに使い方の説明の理解のために、印刷してみた。塗装は手抜きのペン型塗料だけどやり直してもいいかも。
{CAPTION}

効率のよいメモリ使用と動的メモリ/スタック/malloc+free

次にメモリの利用効率の話について解説する。

配列宣言でサイズは定数

C言語では、配列宣言を行う時は、本来ならば、配列サイズに変数を使うことはできない。

最近のC(C99)では、実は下記のようなものは、裏で後述のalloca()を使って動いたりするので普通に書けるけど…。(^_^;

void foo( int size ) {
   int array[ size ] ;         // エラー
   for( int i = 0 ; i < size ; i++ )
      array[ i ] = i*i ;
}
int main() {
   foo( 3 ) ;
   foo( 4 ) ;
   return 0 ;
}

メモリ利用の効率

配列サイズには、定数式しか使えないので、1クラスの名前のデータを覚えるなら、以下のような宣言が一般的であろう。

#define MEMBER_SIZE 50
#define NAME_LENGTH 20
char name[ MEMBER_SIZE ][ NAME_LENGTH ] ;

しかしながら、クラスに寿限無とか銀魂の「ビチグソ丸」のような名前の人がいたら、20文字では足りない。(“t-saitoh”くんは配列サイズ9byte、”寿限無”くんは配列220byte といった使い方はできない) また、クラスの人数も、巨大大学の学生全員を覚えたいとい話であれば、 10000人分を用意する必要がある。 ただし、10000人の”寿限無”ありを考慮して、5Mbyte の配列を準備したのに、与えられたデータ量が100件で終わってしまうなら、その際のメモリの利用効率は極めて低い。

このため、最も簡単な方法は、以下のように巨大な文字配列に先頭から名前を入れていき、 文字ポインタ配列に、各名前の先頭の場所を入れる方式であれば、 途中に寿限無がいたとしても、問題はない。

char array[2000] = "ayuka¥0mitsuki¥0t-saitoh¥0tomoko¥0....." ;
char *name[ 50 ] = {
   array+0 , array+6 , array+14 , array+23 , ...
} ;

この方式であれば、2000byte + 4byte(32bitポインタ)×50 のメモリがあれば、 無駄なメモリ空間も必要最低限とすることができる。

参考:
寿限無(文字数:全角103文字)

さる御方、ビチクソ丸(文字数:全角210文字)

引用Wikipedia(2020年5月リンク切れてる…)

大きな配列を少しづつ貸し出す処理

// 巨大な配列
char str[ 10000 ] ;
// 使用領域の末尾(初期値は巨大配列の先頭)
char* sp = str ;
// 文字列を保存する関数
char* entry( char* s ) {
   char* ret = sp ;
   strcpy( sp , s ) ;
   sp += strlen( s ) + 1 ;
   return ret ;
}
int main() {
   char* names[ 10 ] ;
   names[ 0 ] = entry( "saitoh" ) ;
   names[ 1 ] = entry( "jugemu-jugemu-gokono-surikire..." ) ;
   return 0 ;
}
// str[] s a i t o h ¥0 j u g e m u - .... ¥0
//       ↑             ↑
//     names[0]        names[1]

このプログラムでは、貸し出す度に、sp のポインタを後ろに移動していく。

スタック

この貸し出す度に、末尾の場所をずらす方式にスタックがある。

int stack[ 100 ] ;
int* sp = stack ;
void push( int x ) {
   *sp = x ;    // 1行で書くなら
   sp++ ;       // *sp++ = x ;
}
int pop() {
   sp-- ;
   return *sp ; // return *(--sp) ;
}
int main() {
   push( 1 ) ;
   push( 2 ) ;
   push( 3 ) ;
   printf( "%d¥n" , pop() ) ;
   printf( "%d¥n" , pop() ) ;
   printf( "%d¥n" , pop() ) ;
   return 0 ;
}


スタックは、最後に保存したデータを最初に取り出せる(Last In First Out)から、LIFO とも呼ばれる。
このデータ管理方法は、最後に呼び出した関数が最初に終了することから、関数の戻り番地の保存や、最後に確保した局所変数が最初に不要となることから、局所変数の管理に利用されている。

alloca() 関数

局所変数と同じスタック上に、一時的にデータを保存する配列を作り、関数が終わると不要になる場合には、alloca() 関数が便利である。alloca の引数には、必要なメモリの byte 数を指定する。100個の整数データを保存するのであれば、int が 32bit の 4byte であれば 400byte を指定する。ただし、int 型は16bitコンピュータなら2byteかもしれないし、64bitコンピュータなら、8byte かもしれないので、sizeof() 演算子を使い、100 * sizeof( int ) と書くべきである。

#include <alloca.h>
void foo( int size ) {
   int* p ;
   // 
   p = (int*)alloca( sizeof( int ) * size ) ;
   for( int i = 0 ; i < size ; i++ )
      p[ i ] = i*i ;
}
int main() {
   foo( 3 ) ;
   foo( 4 ) ;
   return 0 ;
}

alloca() は、指定された byte 数のデータ領域の先頭ポインタを返すが、その領域を 文字を保存するために使うか、int を保存するために使うかは alloca() では解らない。alloca() の返り値は、使う用途に応じて型キャストが必要である。文字を保存するなら、(char*)alloca(…) 、 intを保存するなら (int*)alloca(…) のように使う。

ただし、関数内で alloca で確保したメモリは、その関数が終了すると、その領域は使えなくなる。このため、最後に alloca で確保したメモリが、最初に不要となる…ような使い方でしか使えない。

malloc()とfree()

malloc() は、動的(ヒープ領域)にメモリを確保する命令で、データを保存したい時に malloc() を実行し、不要になった時に free() を実行する。

malloc() では、alloca() と同じように、格納したいデータの byte 数を指定する。また、malloc() は、確保したメモリ領域の先頭を返すが、ヒープメモリが残っていない場合 NULL ポインタを返す。処理が終わってデータ領域をもう使わなくなったら、free() で解放する必要がある。

基本的には、確保したメモリ領域を使い終わった後 free() を実行しないと、再利用できないメモリ領域が残ってしまう。こういう処理を繰り返すと、次第にメモリを食いつぶし、仮想メモリ機能によりハードディスクの読み書きで性能が低下したり、最終的にOSが正しく動けなくなる可能性もある。こういった free() 忘れはメモリーリークと呼ばれ、malloc(),free()に慣れない初心者プログラマーによく見られる。

ヒープメモリは、プロセスの起動と共に確保され、プログラムの終了と同時にOSに返却される。このため、malloc()と処理のあとすぐにプロセスが終了するようなプログラムであれば、free() を忘れても問題はない。授業では、メモリーリークによる重大な問題を理解してもらうため、原則 free() は明記する。

文字列を保存する場合

#include <stdlib.h>
char* names[ 10 ] ;
char  buff[ 1000 ] ;

// 名前を10件読み込む
void inputs() {
   for( int i = 0 ; i < 10 ; i++ ) {
      if ( fgets( buff ,
                  sizeof( buff ) ,
                  stdin ) != NULL ) {
         names[ i ]
            = (char*)malloc( strlen(buff)+1 ) ;
         if ( names[ i ] != NULL )
            strcpy( names[ i ] , buff ) ;
      }
   }
}
// 名前を出力する
void prints() {
   for( int i = 0 ; i < 10 ; i++ )
      printf( "%s" , names[ i ] ) ;
}
int main() {
   // 文字列の入力&出力
   inputs() ;
   prints() ;
   // 使い終わったら、free() で解放
   for( int i = 0 ; i < 10 ; i++ )
      free( names[ i ] ) ;
   return 0 ;
}

文字列を保存する場合には、上記の names[i] への代入のような malloc() と strcpy() を使うことが多い。
このための専用の関数として、strdup() がある。基本的には、以下のような機能である。

char* strdup( char* s ) {
   char* p ;
   if ( (p = (char*)malloc( strlen(s)+1 )) != NULL )
      strcpy( p , s ) ;
   return p ;
}

また、入力した文字列をポインタで保存する場合、以下のようなプログラムを書いてしまいがちであるが、図に示すような状態になることから、別領域にコピーする必要がある。

char  buff[ 1000 ] ;
char* name[10] ;
for( int i = 0 ; i < 10 ; i++ ) {
   if ( fgets( buff , sizeof(buff) , stdin ) != NULL )
      name = buff ;
}

配列に保存する場合

任意サイズの配列を作りたい場合には、malloc() で一括してデータの領域を作成し、その先頭アドレスを用いて配列として扱う。

#include <stdlib.h>
void main() {
   int size ;
   int* array ;
   // 処理するデータ件数を入力
   scanf( "%d" , &size ) ;

   // 整数配列を作る
   if ( (array = (int*)malloc( sizeof(int) * size )) != NULL ) {
      int i ;
      for( i = 0 ; i < size ; i++ )
         array[i] = i*i ; // あんまり意味がないけど
      for( i = 0 ; i < size ; i++ )
         printf( "%d¥n" , array[i] ) ;

      // mallocしたら必ずfree
      free( array ) ;
   }
}

構造体の配列

同じように、任意サイズの構造体の配列を作りたいのであれば、配列サイズに「sizeof( struct Complex ) * データ件数」を指定すればいい。

#include <stdlib.h>
struct Complex {
   double re , im ;
} ;

// 指定した場所にComplexを読み込む。
int input_Complex( struct Complex* p ) {
   return scanf( "%f %f" ,
                 &(p->re) , &(p->re) ) == 2 ;
}

// 指定したComplexを出力
void print_Complex( struct Complex* p ) {
   printf( "%f+j%f¥n" , p->re , p->im ) ;
}
void main() {
   int size ;
   struct Complex* array ;
   // 処理する件数を入力
   scanf( "%d" , &size ) ;
   // 配列を確保して、データの入力&出力
   if ( (array = (struct Complex*)malloc(
                    sizeof(struct Complex) * size )) != NULL ) {
      int i ;
      for( i = 0 ; i < size ; i++ )
         if ( !input_Complex( &array[i] ) )
            break ;
      for( i = 0 ; i < size ; i++ )
         print_Complex( &array[i] ) ;

      // mallocしたら必ずfree
      free( array ) ;
   }
}

派生と継承と仮想関数

前回の派生と継承のイメージを改めて記載する。

// 基底クラス
class Person {
private:
   char name[ 20 ] ;
   int  age ;
public:
   Person( const char s[] , int x )
     : age( x ) {
      strcpy( name , s ) ;
   }
   void print() {
      printf( "%s %d\n" , name , age ) ;
   }
} ;
// 派生クラス(Student は Person から派生)
class Student : public Person {
private:
   char dep[ 20 ] ;
   int  grade ;
public:
   Student( const char s[] , int x ,
            const char d[] , int g )
            : Person( s , x ) // 基底クラスのコンストラクタ
   {  // 追加された処理
      strcpy( dep , d ) ;
      grade = g ;
   }
   void print() {
      Person::print() ;       // 基底クラスPersonで名前と年齢を表示
      printf( "- %s %d\n" , dep , grade ) ;
   }
} ;
int main() {
   Person saitoh( "t-saitoh" , 55 ) ;
   Student yama( "yamada" , 21 , "ES" , 1 ) ;
   Student nomu( "nomura" , 22 , "PS" , 2 ) ; 
   saitoh.print() ; // 表示 t-saitoh 55
   yama.print() ;   // 表示 yamada 21
                    //      - ES 1
   nomu.print() ;   // 表示 nomura 22
   return 0 ;       //      - PS 2
}

このような処理でのデータ構造は、次のようなイメージで表される。

派生クラスでの問題提起

基底クラスのオブジェクトと、派生クラスのオブジェクトを混在してプログラムを記述したらどうなるであろうか?
上記の例では、Person オブジェクトと、Student オブジェクトがあったが、それをひとまとめで扱いたいこともある。

以下の処理では、Person型の saitoh と、Student 型の yama, nomu を、一つの table[] にまとめている。

int main() {
   Person saitoh( "t-saitoh" , 55 ) ;
   Student yama( "yamada" , 21 , "ES" , 1 ) ;
   Student nomu( "nomura" , 22 , "PS" , 2 ) ;

   Person* table[3] = {
      &saitoh , &yama , &nomu ,
   } ;
   for( int i = 0 ; i < 3 ; i++ ) {
      table[ i ]->print() ;
   }
   return 0 ;
}

C++では、Personへのポインタの配列に代入する時、Student型ポインタは、その基底クラスへのポインタとしても扱える。ただし、このように記述すると、table[] には、Person クラスのデータして扱われる。

このため、このプログラムを動かすと、以下のように、名前と年齢だけが3人分表示される。

t-saitoh 55
yamada   21
nomura   22

派生した型に応じた処理

上記のプログラムでは、 Person* table[] に、Person*型,Student*型を混在して保存をした。しかし、Person*として呼び出されると、yama のデータを表示しても、所属・学年は表示されない。上記のプログラムで、所属と名前を表示することはできないのだろうか?

// 混在したPersonを表示
for( int i = 0 ; i < 3 ; i++ )
   table[i]->print() ;
// Student は、所属と名前を表示して欲しい
t-saitoh 55
yamada 21
- ES 1
nomura 22
- PS 2

上記のプログラムでは、Person型では、後でStudent型と区別ができないと困るので、Person型に、Person型(=0)なのか、Student型(=1)なのか区別するための type という要素を追加し、type=1ならば、Student型として扱うようにしてみた。

// 基底クラス
class Person {
private:
   int  type ; // 型識別情報
   char name[ 20 ] ;
   int  age ;
public:
   Person( int tp , const char s[] , int x )
     : type( tp ) , age( x ) {
      strcpy( name , s ) ;
   }
   int type_person() { return type ; }
   void print() {
      printf( "%s %d\n" , name , age ) ;
   }
} ;
// 派生クラス(Student は Person から派生)
class Student : public Person {
private:
   char dep[ 20 ] ;
   int  grade ;
public:
   Student( int tp , const char s[] , int x ,
            const char d[] , int g )
            : Person( tp , s , x ) // 基底クラスのコンストラクタ
   {  // 追加された処理
      strcpy( dep , d ) ;
      grade = g ;
   }
   void print() {
      Person::print() ;       // 基底クラスPersonで名前と年齢を表示
      printf( "- %s %d\n" , dep , grade ) ;
   }
} ;
int main() {
   // type=0 は Person 型、type=1は Student 型
   Person saitoh( 0 , "t-saitoh" , 55 ) ;
   Student yama( 1 , "yamada" , 21 , "ES" , 1 ) ;
   Student nomu( 1 , "nomura" , 22 , "PS" , 2 ) ;

   Person* table[3] = {
      &saitoh , &yama , &nomu ,
   } ;
   for( int i = 0 ; i < 3 ; i++ ) {
      switch( table[i]->type_person() ) {
      case 0 :
         table[i]->print() ;
         break ;
      case 1 :
         // 強制的にStudent*型として print() を呼び出す。
         //   最近のC++なら、(static_cast<Student*>(table[i]))->>print() ;
         ((Student*)table[i])->print() ;
         break ;
      }
   }
   return 0 ;
}

しかし、このプログラムでは、プログラマーがこのデータは、Personなので type=0 で初期化とか、Studentなので type=1 で初期化といったことを記述する必要がある。また、型情報(type)に応じて、その型にふさわしい処理を呼び出すための switch 文が必要になる。

もし、派生したクラスの種類がいくつもあるのなら、型情報の代入は注意深く書かないとバグの元になるし、型に応じた分岐は巨大なものになるだろう。実際、オブジェクト指向プログラミングが普及する前の初期の GUI プログラミングでは、巨大な switch 文が問題となっていた。

仮想関数

上記の、型情報の埋め込みと巨大なswitch文の問題の解決策として、C++では仮想関数(Virtual Function)が使える。

型に応じて異なる処理をしたい関数があったら、その関数の前に virtual と書くだけで良い。このような関数を、仮想関数と呼ぶ。

// 基底クラス
class Person {
private:
   char name[ 20 ] ;
   int  age ;
public:
   Person( const char s[] , int x )
     : age( x ) {
      strcpy( name , s ) ;
   }
   virtual void print() {
      printf( "%s %d\n" , name , age ) ;
   }
} ;
// 派生クラス(Student は Person から派生)
class Student : public Person {
private:
   char dep[ 20 ] ;
   int  grade ;
public:
   Student( const char s[] , int x ,
            const char d[] , int g )
            : Person( s , x ) // 基底クラスのコンストラクタ
   {  // 追加された処理
      strcpy( dep , d ) ;
      grade = g ;
   }
   virtual void print() {
      Person::print() ;       // 基底クラスPersonで名前と年齢を表示
      printf( "- %s %d\n" , dep , grade ) ;
   }
} ;
int main() {
   // type=0 は Person 型、type=1は Student 型
   Person saitoh( "t-saitoh" , 55 ) ;
   Student yama( "yamada" , 21 , "ES" , 1 ) ;
   Student nomu( "nomura" , 22 , "PS" , 2 ) ;

   Person* table[3] = {
      &saitoh , &yama , &nomu ,
   } ;
   for( int i = 0 ; i < 3 ; i++ ) {
      table[i]->print() ;
   }
   return 0 ;
}

クラスの中に仮想関数が使われると、C++ では、プログラム上で見えないが、何らかの型情報をオブジェクトの中に保存してくれる。

また、仮想関数が呼び出されると、その型情報を元に、ふさわしい関数を自動的に呼び出してくれる。このため、プログラムも table[i]->print() といった極めて簡単に記述できるようになる。

関数ポインタ

仮想関数の仕組みを実現するためには、関数ポインタが使われる。

以下の例では、返り値=int,引数(int,int)の関数( int(*)(int,int) )へのポインタfpに、最初はaddが代入され、(*fp)(3,4) により、7が求まる。

int add( int a , int b ) {
   return a + b ;
}
int mul( int a , int b ) {
   return a * b ;
}
int main() {
   int (*fp)( int , int ) ;
   fp = add ;
   printf( "%d\n" , (*fp)( 3 , 4 ) ) ; // 3+4=7
   fp = mul ;
   printf( "%d\n" , (*fp)( 3 , 4 ) ) ; // 3*4=12

   int (*ftable[2])( int , int ) = {
      add , mul ,
   } ;
   for( int i = 0 ; i < 2 ; i++ )
      printf( "%d\n" , (*ftable[i])( 3 , 4 ) ) ;
   return 0 ;
}

仮想関数を使うクラスが宣言されると、一般的にそのコンストラクタでは、各クラス毎の仮想関数へのポインタのテーブルが型情報として保存されるのが一般的。仮想関数の呼び出しでは、仮想関数へのポインタを使って処理を呼び出す。このため効率よく仮想関数を動かすことができる。

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