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創造工学演習・PHPとDB(予備実験)

インターネットを活用したプログラムを作成する場合、データを保存管理するためのデータベースと、データベースのデータを処理するためのプログラム言語が必要となってくる。今回の予備実験では、そのためにリレーショナルデータベースと、Webの動的なプログラム言語である PHP について説明する。

リレーショナル・データベース

データベースは、データを保存し、矛盾が発生しない様に管理してくれるシステムであり、インターネットで活用されている。

データを確実に保存し、矛盾なく扱うためには、本来複雑なプログラムが必要となる。この中で、データを表形式のテーブルを組み合わせて管理するシステムはリレーショナルデータベースと呼ばれる。リレーショナルデータベースでは、データの問い合わせなどの処理が簡単にできるように、SQL と呼ばれる言語を使って処理を行う。

大量のデータをインターネットの中で利用するためには、ネットワークを経由してデータの問い合わせが求められ、有名なデータベースシステムには、Oracle, MySQL などがある。今回の実験では、ネットワーク機能は持たないが簡単な手続きで使うことができる SQLite を使って説明する。

また、今回の予備実験では時間も限られることから、複数の表を組み合わせた SQL の処理については割愛する。

SQLの基本

リレーショナルデータベースでは、データの基本は表形式データであり、1つの表に相当するデータはテーブルと呼ぶ。

以下の様な名前・住所・年齢のデータがあったとすると、1人前のデータをレコードと呼び、name, addr, age といった属性はカラムと呼ぶ。

name addr age
t-saitoh 越前市 55 ←レコード
sakamoto 福井市 50
murata 福井市 35
↑カラム

データの型には、文字列型(char型,varchar型,text型)や、数値型(integer型,decimal型,real型)などがあり、create table 文にてカラムの型を定義する。

create table テーブルを作る

データベースの表を使う最初には、create table 文を実行する。C言語での struct 文をイメージすると解り易いかもしれないが、データはデータベースの中に永続的に保存されるので、システムを動かす最初に一度実行するだけで良い。

上記のような名前・住所・年齢のデータ構造であれば、次の様な create table 文を使う。

create table テーブル名 (
    カラム名1  型1 ,
    カラム名2  型2 
    ) ;
-- 例 --
create table PERSON (        -- テーブル名:PERSON
    name  varchar( 20 ) ,    -- 名前
    addr  varchar( 20 ) ,    -- 住所
    age   integer ,          -- 年齢
    primary key( name )      -- name はデータ検索のキーであり重複は許されない
    ) ;

これと同じ様な処理をC言語で書くのであれば、以下の様な構造体宣言と同じであろう。

struct PERSON {
    char name[ 20 ] ;    // 名前
    char addr[ 20 ] ;    // 住所
    int  age ;           // 年齢
} ;

drop table テーブルを消す

データベースは永続的に保存されるので、テーブル全体のデータが不要であれば、drop table 命令で、テーブル全体を消す。

drop table テーブル名 ;
-- 例 --
drop table PERSON ;

insert into レコードを追加

データベースに1レコードを保存するには、insert文を用いる。

insert into テーブル名 ( カラム名... ) values( 値... ) ;
-- 例 --
insert into PERSON ( name ,       addr ,    age )
            values ( 't-saitoh' , '越前市' , 55  ) ;
insert into PERSON ( name ,       addr ,    age )
            values ( 'sakamoto' , '福井市' , 50  ) ;
insert into PERSON ( name ,       addr ,    age )
            values ( 'murata' ,   '福井市' , 35  ) ;

delete レコードを消す

データベースのレコードを消すには、delete 文を用いる。条件を満たす複数のデータをまとめて消すことができる。

delete from テーブル名 where 条件 ;
-- 例 --
-- 40歳未満のデータを全て消す。 murata,福井市,35 が消える。
delete from PERSON
       where age < 40 ;

update レコードを更新

データベースのレコードを修正するには、update 文を用いる。条件を満たす複数のデータをまとめて修正することもできる。

update テーブル名 set カラム = 値 where 条件 ;
-- 例 --
-- 住所が越前市のレコードの年齢を 0 にする。
update PERSON set age = 0
       where addr == '越前市' ;

select データを探す

データベースの内容を参照するための命令が select 文。where を記載することで、特定の条件のデータだけを選択したり、特定のカラムだけを抽出することができる。

select カラム名 from テーブル名 where 条件 ;
-- 例 --
-- PERSON の全データを出力
select * from PERSON ;

-- PERSON の住所が福井市だけを選別し、名前と住所を抽出
select name,addr from PERSON
       where addr = '福井市' ;

-- PERSON の年齢の最高値を出力 (集約関数)
select max(age) from PERSON
       where addr = '福井市' ;

-- PERSON の年齢条件を満たす人数を数える (集約関数)
select count(name) from PERSON
       where age >= 50 ;

動的なプログラム言語とPHP

本来、Webサーバが作られた頃は、論文や研究用のデータを公開する物であったが、扱うデータが増えるにつれ、特定の論文や研究データの一覧を表示したり探したりという処理が求められた。こういった処理のためにWebページのアクセスを受けた時に処理を実行する CGI という機能があったが、これを発展させてできたプログラム言語が PHP である。

PHPでは、ページを表示するための HTML の中に <?php?> のといった開始タグ・終了タグの中に、ブラウザから送られてきたデータに合わせて、処理を行うPHPの命令を記述し、データを(一般的にはHTML形式で)表示することができる。基本文法は C 言語に似ているが、様々なデータを扱うために変数にはどのような型でも保存できるようになっている。

ブラウザからデータを送るためのform文

ブラウザで入力欄を作ったり選択肢を表示し、その結果を送るための HTML は、入力フォーム(form)と呼ぶ。

<form method="get" action="処理ページ" >

  <input type="text" name="変数名" />

  <input type="radio" name="変数名" value="値" />
  <input type="checkbox" name="変数名" value="値" />

  <textarea cols="横文字数" rows="行数"></textarea>

  <select name="変数名">
    <option value="値1">表示1</option>
    <option value="値2">表示2</option>
  </select>
  <input type="submit" value="実行ボタンに表示する内容" />
</form>

formでは、入力する項目に変数名の名前を付け、action=”” で示したページにデータを送る。

PHPのプログラムの基本

PHPのプログラムは、外見は一般的に HTML ファイルであり、途中で <?php のタグからは、?> までの範囲が、PHP で処理が行われる。PHP のプログラムで print が実行されると、その場所に print 内容が書かれているような HTML ファイルが生成され、ブラウザで表示される。

PHP の中で変数は、$ で始まり、型宣言は基本的に不要である。

文字データを連結する場合は、”.” 演算子を使う。ダブルクオテーション”…”で囲まれた文字列の中の $名前 の部分は、変数名として扱われ、変数名の内容に置き換えられる。

HTMLのform文の action 属性で示された php であれば、PHPの中で送られてきた値を $_GET[‘変数名’] (method=”get”の場合)、 $_POST[‘変数名’] (method=”post”の場合)、または $_REQUEST[‘変数名’] (method=”get” or “post”) で参照できる。

((( sample.php )))
<html>
   <head>
      <title>sample.php</title>
      <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
   </head>
   <body>
      <form action="sample.php" method="POST">
         <input name="A" type="text" />     <!-- 変数 $A -->
         +
         <input name="B" type="text" />     <!-- 変数 $B -->
         =
         <?php 
            ini_set( 'error_reporting' , E_WARNING ) ;
            if ( $_REQUEST[ "A" ] != "" && $_REQUEST[ "B" ] != "" ) {
               print $_REQUEST[ "A" ] + $_REQUEST[ "B" ] ;
            } else {
               print "<INPUT TYPE=submit>" ;
            }
         ?>
      </form>
   </body>
</html>

PHPでデータベースを扱う

SQLのデータベースを、プログラム言語の中で扱う場合は、その記述も色々である。PHPでは以下の様にSQLを扱う。

((( survey-init.php )))
<html>
   <head>
      <title>survey_init.php</title>
      <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
   </head>
   <body>
      <?php
         // デバッグ用にエラー警告を表示する
         ini_set( 'error_reporting' , E_WARNING ) ;
         // データベースに接続する
         $data_dir = "../public_data" ;
         $dbh = new PDO( "sqlite:$data_dir/sqlite.db" ) ;
         // データベースを初期化する
         $init_sql = "drop table if exists Survey ;"
                   . "create table Survey ("
                   . "  uid  varchar( 20 ) ,"
                   . "  item varchar( 10 )"
                   . ") ;"
                   . "insert into Survey ( uid , item ) values ( 't-saitoh' , '猫'        ) ;"
                   . "insert into Survey ( uid , item ) values ( 'tomoko' ,   'ケーキ'     ) ;"
                   . "insert into Survey ( uid , item ) values ( 'mitsuki' ,  'ボードゲーム' ) ;"
                   ;
         if ( $dbh->exec( $init_sql ) < 0 ) {
            print "Error: $init_sql" ;
         }
         // データベースの表形式を読み出し、表形式で出力する。
         print "<table border='1'>\n" ;
         print "<tr><td align='center'>uid</td><td align='center'>item</td></tr>\n" ;
         $select_sql = "select uid,item from Survey ;" ;
         foreach( $dbh->query( $select_sql ) as list( $uid , $item ) ) {
            print "<tr><td>$uid</td><td>$item</td></tr>\n" ;
         }
         print "<table>\n" ;

         // データベースの単一データを取り出す
         $count_sql = "select count(item) from Survey where item = 'ケーキ' ;" ;
         print $dbh->query( $count_sql )->fetchColumn() ;
      ?>
   </body>
</html>

PHPの主要なSQL関数(PDO)

$dbh = new PDO(…) ; データベースに接続するハンドラを取得。
$dbh->exec( “create…” ) ; データベースでSQLを実行。
$dbh->query( “select…” ) ; データベースに問い合わせ。「1レコードに対応した配列」が全データだけ繰り返す、2次元配列を返す。
$dbh->query( “…” )->fetchColumn() 結果が1つだけの問い合わせ。集約関数の結果を参照する場合に用いる。

練習問題(1)

  • 上記の survey-init.php の select 文の部分を編集し、色々なデータ検索を試してみよ。

入力フォームのデータをデータベースに書き込む

((( survey-vote.php )))
<?php
    // エラー警告を表示                                                                                                     
    ini_set( 'error_reporting' , E_WARNING ) ;

    // form から送られてきた変数を保存                                                                                      
    $uid  = $_REQUEST[ "uid" ] ;
    $item = $_REQUEST[ "item" ] ;

    // データベースに接続する                                                                                               
    $data_dir = "../public_data" ;
    $dbh = new PDO( "sqlite:$data_dir/sqlite.db" ) ;

    // データベースに項目を追加する                                                                                         
    if ( $uid != "" && $item != "" ) {
        $insert_sql = sprintf( "insert into Survey( uid , item ) values ( %s , %s ) ;" ,
                               $dbh->quote( $uid ) , $dbh->quote( $item ) ) ;
        $dbh->exec( $insert_sql ) ;

        // reload処理で追記しないためページを強制的に再表示させる                                                           
        header( "Location: survey-vote.php" ) ;
    }
?>
<html>
  <head>
    <title>survey_vote.php</title>
    <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
  </head>
  <body>
    <form method="get" action="survey-vote.php">
       名前:   <input type="text" name="uid" />
       好きな物:<input type="text" name="item" />
       <input type="submit" value="投票" />
    </form>
    <?php
      // データベースの表形式を読み出し、表形式で出力する。                                                                   
      print "<table border='1'>\n" ;
      print "  <tr><td align='center'>uid</td><td align='center'>item</td></tr>\n" ;

      $select_sql = "select uid,item from Survey ;" ;
      foreach( $dbh->query( $select_sql ) as list( $t_uid , $t_item ) ) {
          print "  <tr><td>$t_uid</td><td>$t_item</td></tr>\n" ;
      }
      print "</table>\n" ;
    ?>
  </body>
</html>

練習問題(2)

  • 上記の survey-vote.php のプログラムを編集し色々な入力方法・出力方法を試してみよ。
    • 例えば、入力の item 選択に select や ラジオボタン フォームを使う。
    • 例えば、出力結果で、item の投票結果を、棒グラフで出力する。

値渡しとポインタ渡し

C言語をあまりやっていない学科の人向けのC言語の基礎として、関数との値渡し, ポインタ渡しについて説明する。ただし、参照渡しについては電子情報の授業でも細かく扱っていない内容なので電子情報系学生も要注意。

オブジェクト指向のプログラムでは、構造体のポインタ渡し(というよりは参照渡し)を多用するが、その基本となる関数との値の受け渡しの理解のため、以下に値渡し・ポインタ渡し・参照渡しについて説明する。

ポインタと引数

値渡し

// 値渡しのプログラム
void foo( int x ) {  // x は局所変数(仮引数は呼出時に
                     // 対応する実引数で初期化される。
   x++ ;
   printf( "%d¥n" , x ) ;
}
int main() {
   int a = 123 ;
   foo( a ) ;  // 124
               // 処理後も main::a は 123 のまま。
   foo( a ) ;  // 124
   return 0 ;
}

このプログラムでは、aの値は変化せずに、124,124 が表示される。
でも、プログラムによっては、124,125 と変化して欲しい場合もある。
どのように記述すべきだろうか?

// 大域変数を使う場合
int x ;
void foo() {
   x++ ;
   printf( "%d¥n" , x ) ;
}
int main() {
   x = 123 ;
   foo() ;  // 124
   foo() ;  // 125
   return 0 ;
}

しかし、このプログラムは大域変数を使うために、間違いを引き起こしやすい。

// 大域変数が原因で予想外の挙動をしめす簡単な例
int i ;
void foo() {
   for( i = 0 ; i < 2 ; i++ )
      printf( "A" ) ;
}
int main() {
   for( i = 0 ; i < 3 ; i++ )  // このプログラムでは、AA AA AA と
      foo() ;                   // 表示されない。
   return 0 ;
}

ポインタ渡し

C言語で引数を通して、呼び出し側の値を変化して欲しい場合は、変更して欲しい変数のアドレスを渡し、関数側では、ポインタ変数を使って受け取った変数のアドレスの示す場所の値を操作する。

// ポインタ渡しのプログラム
void foo( int* p ) {  // p はポインタ
   (*p)++ ;
   printf( "%d¥n" , *p ) ;
}
int main() {
   int a = 123 ;
   foo( &a ) ;  // 124
                // 処理後 main::a は 124 に増えている。
   foo( &a ) ;  // 124
   return 0 ;   // さらに125と増える
}

ポインタを利用して引数に副作用を与える方法は、ポインタを正しく理解していないプログラマーでは、危険な操作となる。C++では、ポインタ渡しを極力使わないようにするために、参照渡しを利用する。ただし、ポインタ渡しも参照渡しも、機械語レベルでは同じ処理にすぎない。

参照渡し

// ポインタ渡しのプログラム
void foo( int& x ) {  // xは参照
   x++ ;
   printf( "%d¥n" , x ) ;
}
int main() {
   int a = 123 ;
   foo( a ) ;  // 124
               // 処理後 main::a は 124 に増えている。
   foo( a ) ;  // 124
   return 0 ;  // さらに125と増える。
}

構造体のポインタ渡し

ここまでの説明を踏まえ、構造体を使ったプログラムでは、構造体のポインタ渡しが一般的である。以下に、名前と年齢のデータを扱うプログラムを示す。

// 構造体のポインタ渡しのプログラム
struct Person {
   int name[ 20 ] ;
   int age ;
} ;
// 構造体にデータを代入するための関数
void set_Person( struct Person* p , char nm[] , int ag ) {
   // ポインタ参照で書くと以下の通り
   strcpy( (*p).name , nm ) ;
   (*p).age = ag ;
   // アロー演算子を使うとシンプルに書ける。
   // strcpy( p->name , nm ) ;
   // p->age = ag ;
}

// 構造体のデータを表示するための関数
void print_Person( struct Person* p ) {
   printf( "%s %d¥n" , p->name , p->age ) ;
}

// 関数名さえ処理の意図がつたわる名前を使えば、
// 値をセットして、表示する...ぐらいは一目瞭然。
// 構造体の中身を知らなくても、関数の中身を知らなくても、
// やりたいことは伝わる。...隠蔽化
int main() {
   struct Person tsaitoh ;
   // tsaitohに set して、
   set_Person( &tsaitoh , "t-saitoh" , 55 ) ;
   // tsaitohを print する。
   print_Person( &tsaitoh ) ;
   return 0 ;
}

このプログラムでは、main() の部分だけを見ると、tsaitoh という Person というデータがあり、set_Person() で値をセットして、print_Person() で値を出力するという雰囲気は伝わる。

この main() であれば、Person の name が文字配列とか age が int 型といった情報は知らなくても使える。(データ構造の隠蔽化)

また、set_Person() や print_Person() もどんな関数を使って表示しているのかも知らなくてもいい。(手続きの隠蔽化)

これにより、Person というデータ構造やそれを扱う処理の中身を設計する人と、Person というデータを使う人でプログラム開発の分業ができる。さらに、プログラムで不具合があったときは、Personの内部が悪いのか、使い方が悪いのかの原因の切り分けも明確になる。

オブジェクト指向プログラミングに書き換え

// 構造体のポインタ渡しのプログラム
class Person {
private:
   int name[ 20 ] ;
   int age ;
public:
   void set( char nm[] , int ag ) {
      strcpy( name , nm ) ;
      age = ag ;
   }
   void print() {
      printf( "%s %d\n" , name , age ) ;
   }
} ;  // ← この行の「;」に要注意

int main() {
   Person tsaitoh ;
   // tsaitohに set して、
   tsaitoh.set( "t-saitoh" , 55 ) ;
   // tsaitohを print する。
   tsaitoh.print() ;
   return 0 ;
}

繰り返し処理と処理時間の見積もり

単純サーチの処理時間

ここで、プログラムの実行時間を細かく分析してみる。

// ((case-1))
// 単純サーチ O(N)
#define SIZE 1024
int a[ SIZE ] ; // 配列
int size ;      // 実際のデータ数(Nとする)
int key ;       // 探すデータ
for( int i = 0 ; i < size ; i++ )
   if ( a[i] == key )
      break ;

例えばこの 単純サーチをフローチャートで表せば、以下のように表せるだろう。フローチャートの各部の実行回数は、途中で見つかる場合があるので、最小の場合・最大の場合を考え平均をとってみる。また、その1つ1つの処理は、コンピュータで機械語で動くわけだから、処理時間を要する。この時間を とする。

この検索処理全体の時間 を考えると、平均時間とすれば、以下のように表せるだろう。

ここで例題

この単純サーチのプログラムを動かしてみたら、N=1000で、5μ秒かかったとする。では、N=10000であれば、何秒かかるだろうか?

感のいい学生であれば、直感的に 50μ秒 と答えるだろうが、では、Tβ,Tα は何秒だったのだろうか? 上記のT(N)=Tα+NTβ に当てはめると、N=1000,T(N)=5μ秒の条件では、連立方程式は解けない。

ここで一番のポイントは、データ処理では N が小さな値の場合はあまり考えない。N が巨大な値であれば、Tαは、1000Tβに比べれば微々たる値という点である。よって

で考えれば良い。これであれば、T(1000)=5μ秒=Tβ×1000 よって、Tβ=5n秒となる。この結果、T(10000)=Tβ×10000=50μ秒 となる。

2分探索法と処理時間

次に、単純サーチよりは、速く・プログラムとしては難しくなった方法として、2分探索法の処理時間を考える。

// ((case-2))
// 2分探索法
int L=0 , R=size ; // プログラムは複雑になった 
while( L != R ) {
   int M = (L + R) / 2 ;
   if ( a[M] == key )
      break ;
   else if ( a[M] < key )
      L = M + 1 ;
   else
      R = M ;
}

このプログラムでは、1回のループ毎に対象となるデータ件数は、となる。説明を簡単にするために1回毎にN/2件となると考えれば、M回ループ後は、件となる。データ件数が1件になれば、データは必ず見つかることから、以下の式が成り立つ。

    …両辺のlogをとる

2分探索は、繰り返し処理であるから、処理時間は、

ここで、本来なら log の底は2であるが、後の見積もりの例では、問題に応じて底変換の公式で係数が出てくるが、これはTβに含めて考えればいい。

単純なソート(選択法)の処理時間

次に、並べ替え処理の処理時間について考える。

単純な並べ替えアルゴリズムとしてはバブルソートなどもあるが、2重ループの内側のループ回数がデータによって変わるので、選択法で考える。

int a[ 1000 ] = { 対象となるデータ } ;
int size = N ;

for( int i = 0 ; i < size - 1 ; i++ ) {
    int tmp ;
    // i..size-1 の範囲で一番大きいデータの場所を探す
    int m = i ;
    for( int j = i + 1 ; j < size ; j++ ) {
        if ( a[j] > a[m] )
            m = j ;
    }
    // 一番大きいデータを先頭に移動
    tmp = a[i] ;
    a[i] = a[m] ;
    a[m] = tmp ;
}

このプログラムの処理時間T(N)は…

… i=0の時
… i=1の時
:
         … i=N-1の時

        …(参考 数列の和の公式)

となる。

オーダー記法

ここまでのアルゴリズムをまとめると以下の表のようになる。ここで処理時間に大きく影響する部分は、最後の項の部分であり、特にその項の係数は、コンピュータの処理性能に影響を受けるが、アルゴリズムの優劣を考える場合は、それぞれ、 の部分の方が重要である。

単純サーチ
2分探索法
最大選択法

そこで、アルゴリズムの優劣を議論する場合は、この処理時間の見積もりに最も影響する項で、コンピュータの性能によって決まる係数を除いた部分を抽出した式で表現する。これをオーダー記法と言う。

単純サーチ オーダーNのアルゴリズム
2分探索法 オーダー log N のアルゴリズム
最大選択法 オーダー N2 のアルゴリズム

練習問題

  1. ある処理のデータ数Nに対する処理時間が、であった場合、オーダー記法で書くとどうなるか?
  2. コンピュータで2分探索法で、データ100件で10[μsec]かかったとする。
    データ10000件なら何[sec]かかるか?
    (ヒント: 底変換の公式)
  3. の処理時間を要するアルゴリズムを、オーダー記法で書くとどうなるか?また、このようなアルゴリズムの例を答えよ。
  4. の処理時間を要するアルゴリズムを、オーダー記法で書くとどうなるか?
    (ヒント: ロピタルの定理)
  • 2と4の解説
  • 1は、N→∞において、N2<<2Nなので、O(2N) 。厳密に回答するなら、練習問題4と同様の説明を行う。
  • 3は、O(1)。誤答の例:O(0)と書いちゃうと、T(N)=Tα×0=0になってしまう。事例は、電話番号を、巨大配列の”電話番号”番目の場所に記憶するといった方法。(これはハッシュ法で改めて講義予定)

再帰呼び出しの予習

次の講義の基礎を確認という意味で、再帰呼出しと簡単な処理の例を説明する。

最初に定番の階乗(fact)

次に、フィボナッチ数列の場合

次の講義への導入問題

ここで示す導入問題をすべて答えるには、若干の予習が必要です。まずはどういう考え方をすれば解けるかな…を考えてみてください。

  • fact(N)の処理時間を、のような式で表現し、処理時間をオーダ記法で答えよ。
  • 以下のプログラムの実行結果を答えよ。また、関数sum()の処理時間を対象となるデータ件数N=RLを用いてのような式で表現せよ。
int a[] = { 1 , 5 , 8 , 9 , 2 , 3 , 4 , 7 } ;
int sum( int a[] , int L , int R ) {
   if ( R-L == 1 ) {
      return a[L] ;
   } else {
      int M = (L + R) / 2 ;
      return sum( a , L , M ) + sum( a , M , R ) ;
   }
}
int main() {
   printf( "%d¥n" , sum( a , 0 , 8 ) ) ;
   return 0 ;
}

情報構造論2021ガイダンス

基本的なガイダンス

情報構造論のシラバスを、ここに示す。プログラムを作成する上で、どのような考え方で作れば処理速度が速いのかを議論する。基本的に、4回のテストのたびに、レポート課題を実施する。各テスト毎の評価は、テスト素点と、「テスト素点×60%+レポート評価×40%」の良い方とする。テストに自信のない人は、レポート課題をきちんと提出すること。ただし、今後の休講などの影響で評価方法は随時変更を行う。

プログラムを評価する3つのポイント

まずは以下を読む前に、質問。

  • あなたが良いプログラムを作るために何を考えて作りますか? ※1
    • ここまでの段階で3つの要点を考えメモしておいてください。
    • ガイダンス最初のレポートに使います。

具体的な言葉で要点を考えると、いろいろなものがでてくるだろうが、端的なポイントにまとめると、次の3つに分類できるはずである。

  • プログラムの速度
  • プログラムのわかり易さ
  • メモリの使用量

プログラムを作る場合、この3要素がトレードオフの関係にある。プログラムの速度を優先すると、プログラムが分かり難くなったり、メモリを大量浪費するものだったりする。

メモリの使用量の影響

メモリを大量に使用すると、どういった影響がでるのか? OSの機能を知らないと、メモリ(主記憶)を使い果たしたら、プログラムが動かないと思うかもしれないけど、最近のOSは仮想メモリ機能があるため、主記憶がメモリが足りなければ待機状態のプロセスのメモリを補助記憶に保存することで、プログラムを動かすことはできる。(仮想記憶)

しかし、プロセスが切り替わる度に、補助記憶への読み書きが発生するため、処理性能は低下する。(スワッピング)

ソフトウェアとアルゴリズムとプログラム

用語として、ソフトウェア、アルゴリズム、プログラムという表現があるが、この違いは何か?

  • アルゴリズム – 計算手順の考え方。
  • プログラム – アルゴリズムを特定のプログラム言語によって記述したもの。
  • ソフトウェア – プログラムと、その処理に必要なデータ。(日本語を変換するプログラムは、日本語の辞書データが無いと動かない)
  • パラダイム – プログラムをどう表現すると分かりやすいか?

トレードオフ関係をプログラムで確認

例えば、配列の中から、目的データを探すプログラムの場合、最も簡単なプログラムは以下の方法であろう。

// ((case-1))
// 単純サーチ O(N)
#define SIZE 1024
int a[ SIZE ] ; // 配列
int size ;      // 実際のデータ数(Nとする)
int key ;       // 探すデータ
for( int i = 0 ; i < size ; i++ )
   if ( a[i] == key )
      break ;

しかし、もっと早く探したいのであれば、2分探索法を用いるだろう。でも、このプログラムは、case-1 のプログラムよりは分かり難い。(速度⇔わかり易さ)

// ((case-2))
// 2分探索法
int L=0 , R=size ; // プログラムは複雑になった 
while( L != R ) {
   int M = (L + R) / 2 ;
   if ( a[M] == key )
      break ;
   else if ( a[M] < key )
      L = M + 1 ;
   else
      R = M ;
}

でももっと速いプログラムとしたければ、大量のメモリを使えば一発でデータを探せる。(速度⇔メモリ使用量)

// ((case-3))
// 添字がデータ O(1)
// 探すデータが電話番号 272925 のような 6 桁ならば
int a[ 1000000 ] ;
a[ 272925 ] = 272925 ;
// 処理速度はクソ速いけど、メモリは大量消費

良いプログラムを作るとは

プログラムを作る時には、メモリが大量に使えるのなら、速いものを使えばいい。だけど実際には、そのシステムには限られた予算があるだろう。

実際には、限られた予算からメモリやCPUが決まり、その会社の人員やら経験やらでプログラム開発に使える時間がきまる。プログラムをデザインするとは、限られた条件の中で、適切な速度のコンピュータ、適切な量のメモリでコンピュータを用意し、限られた納期の中でシステムを完成させることである。

皆さんも、ゲームを買った時、処理速度が遅くてキャラクターがカクカク動いたら幻滅するでしょ?ゲームがバグですぐに変な動きしたらキレるでしょ!発売日の予定どおりに買えなかったらさみしいでしょ!!プログラムがでかすぎてローディングに時間がかかったら、寝ちゃうでしょ!!!

組み合わせ問題の解き方(予備実験)

プログラミングコンテストの競技部門では、パズルのような組み合わせ問題が 出題されることが多い。また、課題部門や自由部門であっても、複数の条件の組み合わせの中から最良のものを選ぶといった処理も求められる。そこで、この予備実験では、きわめて単純なパズル問題(組み合わせ問題) のプログラムについて扱う。

組み合わせ問題の基礎

簡単な問題として「100未満の整数の値を3つ選び、その値を辺の長さとした場合、 直角三角形となるものをすべて表示する。」について考える。

一番簡単な方法は、以下となるであろう。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <time.h>

// 整数比の直角三角形の一覧を求める。
void integer_triangle( int n ) {
   for( int a = 1 ; a < n ; a++ ) {
      for( int b = 1 ; b < n ; b++ ) {
         // 一番ダサい方法
         for( int c = 1 ; c < n ; c++ ) {
            if ( a*a + b*b == c*c ) {
               printf( "%d %d %d\n" , a , b , c ) ;
            }
         }
      }
   }
}
int main() {
   integer_triangle( 100 ) ;
   return 0 ;
}

しかしこのプログラムの欠点としては、100×100×100回のループで無駄な処理が多い。

4EIの情報構造論で説明するネタだけど、こういうアルゴリズムは、O(N3) のアルゴリズムという。

ループ回数を減らすだけなら、最も内側の処理を、計算で整数値か確認すればいい。

O(N2) のアルゴリズム

void integer_triangle( int n ) {
   for( int a = 1 ; a < n ; a++ ) {
      for( int b = 1 ; b < n ; b++ ) {
         // ココも改良できるよね?
         int d = a*a + b*b ;
         int c = (int)sqrt( d ) ;
         // 斜辺Cの整数値を求め、改めて確認する。
         if ( c*c == d ) {
            printf( "%d %d %d\n" , a , b , c ) ;
         }
      }
   }
}

(1) 計算誤差の問題を考えてみよう。

たとえば、3:4:5の直角三角形で、3*3+4*4 = 25 だが、sqrt(25)は実数で計算するから、 計算誤差で4.99999で求まったらどうなるだろうか?

1~100までの数値で、”int c = sqrt( (double)(i*i) ) ;” を計算してみて、 異なる値が求まることはあるか? 多少の計算誤差があっても正しく処理が行われるにはどうすればいいか、考えてみよう。

(2) 無駄な答えについて考えてみよう。

このプログラムの答えでは、簡単な整数比の答えの「整数倍の答え」も表示されてしまう。 たとえば、(3:4:5)の答えのほかに、(6:8:10)も表示される。 こういった答えを表示しないようにするにはどうすればよいか?

また、この2つのプログラムの処理時間を実際に比べてみる。

#include <stdio.h>
#include <time.h>

int main() {
   time_t start , end ;
   // time() 関数は、秒数しか求まらないので、
   // あえて処理を1000回繰り返し、数秒かかる処理にする。
   start = time( NULL ) ;
   for( int i = 0 ; i < 1000 ; i++ ) {
      // ただし、関数内のprintfをコメントアウトしておくこと
      integer_triangle( 100 ) ;
   }
   end = time( NULL ) ;
   printf( "%lf\n" , difftime( end , start ) ) ;
   return 0 ;
}

再帰プログラミング

組み合わせ問題では、forループの多重の入れ子で問題を解けない場合が多い。 (書けないことはないけど無駄なループで処理が遅くなるか、入れ子段数が可変にできない。)

こういった場合には、再帰プログラミングがよく利用される。 もっとも簡単な再帰の例として、階乗のプログラムを考える。 通常であれば、以下のような for ループで記述することになるだろう。

// 階乗の計算
int fact( int x )
{  // ループ
   int f = 1 ;
   for( int i = 2 ; i <= x ; i++ )
      f = f * i ;
   return f ;
}

再帰呼び出しでは、関数の処理の中に、自分自身の関数呼び出しが含まれる。 また、無限に自分自身を呼び出したら処理が止まらないので、 問題を一つ小さくして、これ以上小さくできないときは処理を止めるように記述する。

int fact( int x )
{  // 再帰呼び出し
   if ( x <= 1 )
      return 1 ;
   else
      return x * fact( x - 1 ) ;
}

ここ以降は、指定長さを指定辺の組み合わせで作る課題と、後に述べるFlood-fill 課題の選択とする。

指定長を指定辺の組み合わせで作る(テーマ1)

再帰を使った簡単なパズル問題として、以下のプログラムを作成したい。

配列の中に、複数の辺の長さが入っている。これを組み合わせて指定した長さを作れ。 使用する辺はできるだけ少ない方がよい。
int a[] = { 4 , 5 , 2 , 1 , 3 , 7 } ;
(例) 辺の長さ10を作るには、(5,4,1)とか(7,3)などが考えられる。
これは、ナップサック問題の基本問題で、容量の決まったナップサックに最大量入れる組合せを求めるのと同じである。

このプログラムを解くには…

10 を [4,5,2,1,3,7] で作るには...
 (0) 6=10-4 を [4|5,2,1,3,7]で作る。
 (1) 5=10-5 を [5|4,2,1,3,7]で作る。
 (2) 8=10-2 を [2|5,4,1,3,7]で作る。
 (3) 9=10-1 を [1|5,2,4,3,7]で作る。
 (4) 7=10-3 を [3|5,2,1,4,7]で作る。
 (5) 3=10-7 を [7|5,2,1,3,4]で作る。

そこで、ここまでの考えを、以下のようなプログラムで記述してみる。
# まだ再起呼び出しにはしていない。

// 指定されたデータを入れ替える。
void swap( int*a , int*b )
{  int x = *a ;
   *a = *b ;
   *b = x ;
}
void check( int array[] , int size , int len , int n )
{
   // array[] 配列
   // size    配列サイズ
   // len     作りたい長さ
   // n       使った個数
   for( int i = n ; i < size ; i++ ) {
      // i番目を先頭に...
      swap( &array[ n ] , &array[ i ] ) ;
      printf( "check( array , %d , %d , %d )\n" ,
              size , len - array[ n ] , n+1 ) ;
      // 最初のswapでの変更を元に戻す。
      swap( &array[ i ] , &array[ n ] ) ;
   }
}
int main() {
   int a[] = { 4 , 5 , 2 , 1 , 3 , 7 } ;
   check( a , 6 , 10 , 0 ) ;
}

(1) これを再帰呼び出しにしてみよう。どう書けばいい?

void check( int array[] , int size , int len , int n )
{
   // array[] 配列
   // size    配列サイズ
   // len     作りたい長さ
   // n       使った個数
   if ( len < 0 ) {
      // 指定した丁度の長さを作れなかった。
      ;
   } else if ( len == 0 ) {
      // 指定した長さを作れたので答えを表示。
      for( int i = 0 ; i < n ; i++ ) {
         printf( "%d " , array[ i ] ) ;
      }
      printf( "\n" ) ;
   } else {
      // 問題を一つ小さくして再帰。
      for( int i = n ; i < size ; i++ ) {
         swap( &array[ n ] , &array[ i ] ) ;
         printf( "check( array , %d , %d , %d )\n" ,
                 size , len - array[ n ] , n+1 ) ;
         check( array , size , len - array[ n ] , n + 1 ) ;
         swap( &array[ i ] , &array[ n ] ) ;
      }
   }
}

(2) 少ない組み合わせの方がポイントが高い場合には、プログラムをどう変更する?
(3) 答えが1つだけで良い場合は、プログラムをどう変更する?
(4) このプログラムでは、冗長な答えがあるか?ないか?検討せよ。
(5) 前設問の整数比直角三角形のプログラムで、冗長な答えを削除するプログラムを作成せよ。

# レポートでは、(2),(3),(4)を検討した結果を実験すること。(5)までチャレンジした人は(2),(3),(4)の説明は簡単に記載するだけで良い。

別解

この問題の解き方には、もっとシンプルな書き方がある。2進数の各bitを、j番目の長さを使うか使わないかを表すこととする。

例えば、j=1番目,3番目を使うというのを、00013011)2=5で表すこととする。すべての長さを使うのであれば、161514131211)2=63 で表す。この2進数を1から63まで変化させれば、すべての組み合わせを試すことになる。

#include <stdio.h>

#define sizeofarray(A) (sizeof(A)/sizeof(A[0]))

int obj_len = 10 ;
int a[] = { 4 , 5 , 2 , 1 , 3 , 7 } ;

int main() {
  int l_max = 1 << sizeofarray( a ) ;
  for( int i = 1 ; i < l_max ; i++ ) {
    // i は a[j]を使うか使わないかを表す2進数                                   
    // i = 5 の場合                                                             
    // 5 = 0,0,0,1,0,1                                                          
    // a[] 7,3,1,2,5,4                                                          
    //           ^   ^ = 長さは6                                                
    int sum = 0 ;
    for( int j = 0 ; j < sizeofarray( a ) ; j++ ) {
      // iの2進数の各bitに対応する長さを加算                                    
      if ( (i & (1 << j)) != 0 )
        sum += a[ j ] ;
    }
    // 目的の長さを作れたので答えを表示                                         
    if ( sum == obj_len ) {
      printf( "0x%x : " , i ) ;
      for( int j = 0 ; j < sizeofarray( a ) ; j++ ) {
        if ( (i & (1 << j)) != 0 ) {
          printf( "%d " , a[ j ] ) ;
        }
      }
      printf( "\n" ) ;
    }
  }
  return 0 ;
}

このプログラムは再帰呼び出しを含まないので、プログラムの挙動も解りやすい。しかし、j番目を使うか使わないのか…という2つの状態しかない組み合わせ問題でしか使えない。今回の競技部門のように、↑,→,↓,←,回転右,回転左という6状態の場合は、使えない。

Flood fill アルゴリズム

再帰を使う他の事例として、図形の塗りつぶし問題で示す。(Wikipedia Flood-fill参照)

以下の image のような2次元配列が与えられたら、指定座標(x,y)を中心に周囲を塗りつぶす処理を作成せよ。

include <stdio.h>

// *は壁 SPCは白 この領域の指定位置を#で塗りつぶす。                            
char image1[10][10] = { // (4,4)始点で塗りつぶし後
        "*********" ,   // ********* 
        "*   *   *" ,   // *   *###*
        "*   *   *" ,   // *   *###*
        "*  *    *" ,   // *  *####*
        "***   ***" ,   // ***###***
        "*    *  *" ,   // *####*  *
        "*   *   *" ,   // *###*   *
        "*   *   *" ,   // *###*   *
        "*********" ,   // *********
} ;

char image2[10][10] = { // 応用問題用の画像例
        "*********" ,   //  *   のような隙間は通り抜けられる
        "*   *   *" ,   // *    ようにするにはどうすればいい?
        "*  **   *" ,   //   **
        "* **    *" ,   //  **  これは通り抜けられない
        "***   ***" ,   // **
        "*    *  *" ,
        "*   *   *" ,
        "*   *   *" ,
        "*********" ,
} ;

// 盤面を表示                                                                   
void print_image( char image[10][10] ) {
  for( int y = 0 ; y < 9 ; y++ ) {
    for( int x = 0 ; x < 9 ; x++ ) {
      printf( "%c" , image[y][x] ) ;
    }
    printf( "\n" ) ;
  }
}

// 再帰呼び出しを使った flud_fill アルゴリズム                                  
void flood_fill( char image[10][10] , int x , int y , char fill ) {
  // image: 塗りつぶす画像
  // x,y:   塗りつぶす場所
  // fill:  書き込む文字
  // 指定座標が空白なら
  if ( image[y][x] == ' ' ) {
    // その座標を埋める
    image[y][x] = fill ;
    //////////////////////////////////////
    // ここに周囲をflud_fillする処理を書く  //
    ////////////////////////////////////// 
  }
}

int main() {
  print_image( image1 ) ;
  flood_fill( image1 , 4 , 4 , '#' ) ;
  print_image( image1 ) ;
  return 0 ;
}

応用問題

Wikipediaのflood-fill のプログラムの説明のアルゴリズムでは、左図黒のような斜めに並んだブロックは、境界として通り抜けられないようにつくられている。

そこで、斜めに並んだブロックは通り抜けられるルールとした場合のプログラムを記述せよ。

レポート提出

レポートでは、指定長を辺の組み合わせで作るテーマか、Flood-fill のテーマのいずれかにて、以下の内容をまとめてレポートとして提出すること。

    • レポートの説明(自分の選んだテーマと自分なりの説明)
    • プログラムリスト
    • 動作確認の結果

授業アンケート結果

年度末恒例の授業アンケートの結果。
コロナ禍の遠隔授業などもあったけど、どの科目も80ポイントは維持できました。



オブジェクト指向/2021/ガイダンス

専攻科2年のオブジェクト指向プログラミングの授業の1回目。

シラバスは、ここに示すように、最近のプログラミングの基本となっているオブジェクト指向について、その機能についてC++言語を用いて説明し、後半では対象(オブジェクト)をモデル化して設計するための考え方(UML)について説明する。

評価は、3つの課題と最終テストを各25%づつで評価を行う。

オブジェクト指向プログラミングの歴史

最初のプログラム言語のFortran(科学技術計算向け言語)の頃は、処理を記述するだけだったけど、 COBOL(商用計算向け言語)ができた頃には、データをひとまとめで扱う「構造体」(C言語ならstruct …}の考えができた。(データの構造化)

// C言語の構造体
struct Person { // 1人分のデータ構造をPersonとする
   char name[ 20 ] ;             // 名前
   int  b_year, b_month, b_day ; // 誕生日
} ;

一方、初期のFortranでは、プログラムの処理順序は、繰り返し処理も if 文と goto 文で記載し、処理がわかりにくかった。その後のALGOLの頃には、処理をブロック化して扱うスタイル(C言語なら{ 文 … }の複文で 記述する方法ができてきた。(処理の構造化)

      // ブロックの考えがない時代の雰囲気をC言語で表すと
      int i = 0 ;
LOOP: if ( i >= 10 ) goto EXIT ;
         if ( i % 2 != 0 ) goto NEXT ;
            printf( "%d " , i ) ;
NEXT:    i++ ;
      goto LOOP ;
EXIT:
      // C 言語で書けば
      int i ;
      for( i = 0 ; i < 10 ; i++ ) {
         if ( i % 2 == 0 ) {
            printf( "%d¥n" , i ) ;
         }
      }
      ! 構造化文法のFORTRANで書くと
      integer i
      do i = 0 , 9
        if ( mod( i , 2 ) == 0 ) then
          print * , i
        end if
      end do

このデータの構造化・処理の構造化により、プログラムの分かりやすさは向上し、このデータと処理をブロック化した書き方は「構造化プログラミング(Structured Programming)」 と呼ばれる。

この後、様々なプログラム言語が開発され、C言語などもできてきた。 一方で、シミュレーションのプログラム開発(例simula)では、 シミュレーション対象(object)に対して、命令するスタイルの書き方が生まれ、 データに対して命令するという点で、擬人法のようなイメージで直感的にも分かりやすかった。 これがオブジェクト指向プログラミング(Object Oriented Programming)の始まりとなる。略記するときは OOP などと書くことが多い。

この考え方を導入した言語の1つが Smalltalk であり、この環境では、プログラムのエディタも Smalltalk で記述したりして、オブジェクト指向がGUIのプログラムと親和性が良いことから、この考え方は多くのプログラム言語へと取り入れられていく。

C言語にこのオブジェクト指向を取り入れ、C++が開発される。さらに、この文法をベースとした、 Javaなどが開発されている。最近の新しい言語では、どれもオブジェクト指向の考えが使われている。

この授業の中ではオブジェクト指向プログラミングにおける、隠蔽化, 派生と継承, 仮想関数 などの概念を説明する。

構造体の導入

C++でのオブジェクト指向は、C言語の構造体の表記がベースになっているので、まずは構造体の説明。詳細な配布資料を以下に示す。

// 構造体の宣言
struct Person {      // Personが構造体につけた名前
   char name[ 20 ] ; // 要素1
   int  phone ;      // 要素2
} ;                  // 構造体定義とデータ構造宣言を
                     // 別に書く時は「;」の書き忘れに注意
// 構造体変数の宣言
struct Person saitoh ;
struct Person data[ 10 ] ;
// 実際にデータを参照 構造体変数.要素名
strcpy( saitoh.name , "t-saitoh" ) ;
saitoh.phone = 272925 ;
for( int i = 0 ; i < 10 ; i++ ) {
   scanf( "%d%s" , data[ i ].name , &(data[ i ].phone) ) ;
}

構造体に慣れていない人のための課題

  • 以下に、C言語の構造体を使った基本的なプログラムを示す。このプログラムでは、国語,算数,理科の3科目と名前の5人分のデータより、各人の平均点を計算している。このプログラムを動かし、以下の機能を追加せよ。レポートには プログラムリストと動作結果の分かる結果を付けること。
    • 国語の最低点の人を探し、名前を表示する処理。
    • 算数の平均点を求める処理。
#include <stdio.h>

struct Student {
  char name[ 20 ] ;
  int  kokugo ;
  int  sansu ;
  int  rika ;
} ;

struct Student table[5] = {
  // name ,      kokugo , sansu , rika                                          
  { "Aoyama" ,   56 ,     95 ,    83 } ,
  { "Kondoh" ,   78 ,     80 ,    64 } ,
  { "Saitoh" ,   42 ,     78 ,    88 } ,
  { "Sakamoto" , 85 ,     90 ,    36 } ,
  { "Yamagosi" ,100 ,     72 ,    65 } ,
} ;

int main() {
  int i = 0 ;
  for( i = 0 ; i < 5 ; i++ ) {
    double sum = table[i].kokugo + table[i].sansu + table[i].rika ;
    printf( "%-10.10s %3d %3d %3d %6.2lf\n" ,
            table[i].name , table[i].kokugo , table[i].sansu , table[i].rika ,
            sum / 3.0 ) ;
  }
  return 0 ;
}

「サイバー攻撃の手口と守り方」の準備

2/6(土)に「サイバー攻撃の手口と守り方~情報セキュリティ入門~」にて、CTFを中高生に体験してもらう準備のお手伝い中。

コマンドラインをたたいてもらう体験の部分は、クラウド上に準備した noVNC を使い、ブラウザさえあれば参加可能。問題は、以前 K-SEC 主催の CTF 問題から「いんすぱいぁ(≠ぱくった)」されて作った問題を少々。

情報構造論とオブジェクト指向

データ構造を扱うプログラムの書き方を説明してきたが、その考え方をプログラムにするためには手間もかかる。こういった手間を少しでも減らすために、プログラム言語が支援してくれる。その代表格がオブジェクト指向プログラミング(Object Oriented Programming:略称OOP)であり、以下にその基本を説明する。

データ指向のプログラム記述

名前と年齢のデータを扱うプログラムをC言語で書く時、私なら以下のようなプログラムを作成する。

このプログラムの書き方では、saitohというデータにset_NameAge() , print_NameAge() を呼び出していて、データに対して処理を加えるという雰囲気がでている。(C言語なのでデータに処理を施す関数には、必ずどのデータに対する処理なのかを与えるポインタがある。) このようにプログラムを書くと、saitoh というデータに対して命令するイメージとなり、擬人化したデータに向かってset,printしろ…って命令しているように見える。

// 名前と年齢の構造体 
struct NameAge {
   char name[ 20 ] ;
   int  age ;
} ;

// NameAgeを初期化する関数
void set_NameAge( struct NameAge* p , char s[] , int a ) {
   strcpy( p->name , s ) ;
   p->age = a ;
}

// NameAgeを表示する関数
void print_NameAge( struct NameAge* p ) {
   printf( "%s %d¥n" , p->name , p->age ) ;
}

void main() {
   struct NameAge saitoh ;

   set_NameAge( &saitoh, "t-saitoh" , 53 ) ;
   print_NameAge( &saitoh ) ;

   // NameAge の中身を知らなくても、
   // set_NameAge(),print_NameAge() の中身を見なくても、
   // saitoh を set して print する....という雰囲気は伝わるよね!!  
}

このプログラムでは、例えば、データに誕生日も覚えたいという改良を加えるとしても、main の前のデータ構造と関数の部分は色々と書き換えることになるだろうけど、main の内部はあまり変わらないだろう。こういう書き方をすればプログラムを作成するときには、データ構造とそれを扱う関数を記述する人と、データ構造を使う人(main内部を書く人)と、分業ができるようになる。

隠蔽化

このような記述では、データ構造の中身を知らなくても、main で、setしてprintして…という処理の雰囲気は分かる。さらに、set_NameAge()とか、print_NameAge() の処理の中身を知らなくても、設定するとか表示するとか…は予想できる。

これは、NameAge というデータをブラックボックス化して捉えていると見れる。データ構造の中身を知らなくてもプログラムを理解できることは、データ構造の隠蔽化という。また、関数の中身を知らなくても理解できることは、手続きの隠蔽化という。

オブジェクト指向プログラミング

前述のように、プログラムを書く時には、データ構造とそのデータを扱う関数を一緒に開発するのが一般的である。オブジェクト指向プログラミングでは、データ構造その関数(メソッドと呼ぶ)をまとめてクラスと呼ぶ。

class NameAge {
private:
   // データ構造の宣言
   char name[ 20 ] ;
   int  age ;

public:
   // メソッドの定義
   void set( char s[] , int a ) { // 初期化関数
      strcpy( name , s ) ;        // どのデータに対する処理かは省略できるので、
      age = a ;                   // データへのポインタ引数は不要。
   }
   void print() {                 // 表示関数
      printf( "%s %d¥n" , name , age ) ;
   }
} ;

void main() {
   NameAge saitoh ;
   saitoh.set( "t-saitoh" , 53 ) ; // set,printはpublicなので自由に使える。
   saitoh.print() ;
   // saitoh.age = 54 ; エラー:クラス外でprivateの要素は触れない。
}

このプログラムでは、saitoh というデータ(具体的なデータが割り当てられたものはオブジェクトと呼ぶ)に対して、set() , print() のメソッドを呼び出している。

# C++ではクラス毎に関数名を区別してくれるので、関数名もシンプルにset,printのようにかける。

オブジェクト指向では、データに対して private を指定すると、クラス以外でその要素やメソッドを扱うことができなくなる。一方 public が指定されたものは、クラス外で使っていい。これにより、クラスを設計する人と、クラスを使う人を明確に分けることができ、クラスを使う人が、クラス内部の変数を勝手に触ることを禁止できる。

プログラムを記述する時には、データ件数を数える時に、カウンタの初期化を忘れて動かないといった、初期化忘れも問題となる。オブジェクト指向のプログラム言語では、こういうミスを減らすために、データ初期化専用の関数(コンストラクタ)を定義することで、初期化忘れを防ぐことができる。

// コンストラクタを使う例
class NameAge {
   // 略
public:
   NameAge( char s[] , int a ) { // データ初期化専用の関数
      strcpy( name , s ) ;       //  コンストラクタと呼ぶ
      age = a ;
   }
   // 略
} ;
void main() {
   NameAge saitoh( "t-saitoh" , 53 ) ; // オブジェクトの宣言と初期化をまとめて記述できる。
   saitoh.print() ;
}

プログラムにオブジェクト指向を取り入れると、クラスを利用する人クラスを記述する人分業ができ、クラスを記述する人は、クラスを利用するプログラマーに迷惑をかけずにプログラムを修正できる。

この結果、クラスを記述する人はプログラムを常により良い状態に書き換えることができるようになる。このように、よりよく改善を常に行うことはリファクタリングと呼ばれ、オブジェクト指向を取り入れる大きな原動力となる。。

最近のC++なら

最近のオブジェクト指向プログラミングは、テンプレート機能と組み合わせると、単純リスト処理が以下のように書けてしまう。struct 宣言やmalloc()なんて出てこない。(^_^;

#include <iostream>
#include <forward_list>
#include <algorithm>

int main() {
  // std::forward_list<>線形リスト
  std::forward_list<int> lst{ 1 , 2 , 3 } ;

  // リスト先頭に 0 を挿入
  lst.push_front( 0 ) ;


  // 以下のような処理を最新のC++なら...
  // * もともとのC言語なら以下のように書くだろう。
  //   for( struct List*p = top ; p != NULL ; p = p->next )
  //     printf( "%d¥n" , p->data ) ;

  // * 通常の反復子iteratorを使って書いてみる。
  //   auto は、lst の型推論。
  //   ちょっと前のC++なら型推論がないので、std::forward_list<int>::iterator itr = lst.begin() と書く。
  for( auto itr = lst.begin() ;
       itr != lst.end() ;
       itr++ ) {
    std::cout << *itr << std::endl ;
  }

  // 同じ処理を algorithm を使って書く。
  std::for_each( lst.begin() ,
                 lst.end() ,
                 []( int x ) { // 配列参照のコールバック関数
                   std::cout << x << std::endl ;
                 } );

  // 特に書かなくてもデストラクタがlstを捨ててくれる。
  return 0 ;
}

テンプレート機能

テンプレート機能は、実際のデータを覚える部分の型を後で指定できるようにしたデータ構造を定義する機能。

template <class >
struct List {
   T   data ;
   struct List* next ;
} ;

int main() {
   List<int>    li ;  // 整数を要素とするList型の宣言
   List<double> ld ;  // 実数を要素とするList型の宣言
}

関数ポインタ

前プログラムのC++のfor_each アルゴリズムでは、コールバック関数が使われていたが、この仕組みを分かるために関数ポインタの考え方が重要。

int add( int x , int y ) {
   return x + y ;
}
int mul( int x , int y ) {
   return x * y ;
}
void main() {
   int (*f)( int , int ) ; // fは2つのintを引数とする関数へのポインタ
   f = add ;               // f = add( ... ) ; ではないことに注意
   printf( "%d¥n" , (*f)( 3 , 4 ) ) ; // 3+4=7
   f = mul ;
   printf( "%d¥n" , (*f)( 3 , 4 ) ) ; // 3*4=12
}

演習(ハッシュ法)

ハッシュ法のプログラム(オープンアドレス法もしくはチェイン法)を用いて、
(1)名前と電話番号,(2)名前と住所,(3)名前と誕生日について、名前をキーとして検索するプログラムを作成せよ。

原則として「出席番号 % 3 + 1」の番号のテーマに取り組むこと。

レポートを作成する際には、ハッシュ関数を変更してどういった変化があるか確認せよ。
ハッシュサイズは、10〜20件程度で良い。

B木とB+木とハッシュ法

データベースでは、キーなどの値を高速に探し出すために、単純なデータが並んだだけのテーブルとは別に、検索専用のデータ構造を別に持たせることが多い。これらの検索用のデータは、インデックスファイルと呼ばれる。

以下に、データベースの各レコードを高速に参照するための仕組みについて説明する。

B木

データベースのデータを扱う場合には、B木を用いることが多い。

複数のデータを格納するノードは、位数Nであれば、2✕N個のデータと、その間のデータを持つノードへの2N+1個のポインタで構成される。

ノードにデータを加える場合(あるいは削除する場合)は、頻繁にノードのポインタの付け替えが発生しないように、データがN個を下回った時や、2N個を超える場合に以下のような処理を行う。ノード内のデータ数が2Nを超える場合は、均等に木構造が成長するように、中央値を上のノードに移動し、ノードを2分割する。

データを削除することでN個を下回る場合は、隣接するノードからデータを移動する。(上図の緑部分のように上位ノードの値を交えながら移動する)

このような処理を行うことで、極力不均一に成長した木構造が発生しないようにB木は管理されている。

B+木とシーケンスセット

再帰的な木構造のB木では、特定のデータを探す場合には、O(log N)で検索が可能である。

しかしながら、直積のようなすべてのデータを対象とする処理を行う場合、単純なB木では再帰呼出しをしながらの処理を必要とすることから、複雑な処理が発生する。そこで、データ列を横方向にアクセスするための単純リストであるシーケンスセットをB木と並行して管理するデータ構造B+木である。

データを検索する場合は、B木構造部を用い、全データ処理は、シーケンスセットを用いる。

ハッシュ法

ハッシュ表は、データの一部をとりだしてハッシュ値を求め、そのハッシュ値を番地とする場所にデータを保存する方法である。しかし、データの一部を取り出すため、異なるデータに対して同じハッシュ値となる場合がある。これをハッシュ衝突とよぶ。この際のデータの保存の方法から、2つの方式がある。

  1. オープンアドレス法
    ハッシュ表がすでに埋まっていたら、別の保存場所を探す方式。
  2. チェイン法
    同じハッシュ値となるデータをリスト構造で保存する方法。

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