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表計算ソフトの使い方(絶対参照・相対参照)

今日の表計算ソフトを使った演習では、下記のサンプルファイルを練習に使うので、Teamsで参照してください。

前回課題の答え合わせ

前回のレポートでは、sin(83度)(例)といった数値の有効数字を考えるというものを考えてもらったので、この有効数字をどう記載すべきか考えてみる。

課題を示す Excel ファイルでは、75度~89度あたりの角度で出題をするようにしてあった。注意しないといけない点は、sinは90度に近づくほど、1に近づく。このため、0.99…といった数値が求まるが、角度がちょっと変化しても、0.99といった部分はほぼ変化しない。だから、83が有効数字2桁ということで、0.99 といった有効数字2桁の書き方では、ちょっと不十分かもしれない。

そこで、83度(有効数字2桁)が小数点以下を丸められた数値と仮定する。この場合、元の数値は 82.5度~83.5度 の可能性がある。これらの値のsinを計算すると、0.9914から0.9935の間であり、小数点以下3桁目は、1~3 の値であり、結果を 0.992 (有効数字3桁) と記載しても良いかもしれない。

 sin(82.5°) = 0.991444861
 sin(83.0°) = 0.992546152
 sin(83.5°) = 0.993571856

表計算ソフトの使い方

情報制御基礎では、プログラムで計算する所を、Excel のような表計算ソフトを用いて検証してもらったりする予定なので、Excel で計算式を使う方法を説明する。

セルの場所と簡単な式

簡単な、品名・単価・個数・価格の表を考える。以下の表のように、列の名前と、品名・単価・個数まで入力した後、単価と個数をかけた価格を求めるとする。

Excel では、表のには左から、A,B,C,D… , 表のには上から1,2,3,4,5 と番号が振られていて、特定の列・特定の行のデータを表す時には、列行を組み合わせ、A1に品名、B3に¥80、C5に4 が入っている。

例えば、D2 に、ノート単価120円、ノート個数3個をかけた値を入れたい場合は、D2の場所に、

=B2*C2

を書き込めば、その場所には360が表示される。

先頭の”=”を入力した後、該当する”B2″の場所をクリックするなりカーソルを操作すると、カーソルのセルの場所”B2″が自動的に入力される。さらに”*”を入力した後、”C2″の場所をクリックすれば”C2″が入力される。

Excelでは、入力する文字列の先頭が”=”の場合は、残り部分は計算式として扱われる。

D3には、”=B3*C3″を入力すれば、160 が表示される。しかし、この様な式を何度も入力するのは面倒である。

この場合、セル・カーソルを、D2 に合わせ、[右ボタン]-[コピー]を行い、D3 で[右ボタン]-[貼り付けオプション]-[貼り付け]を行えば、”=B3*C3″が入力される。

ここで注意しないといけないのが、式を張り付ける場合には、貼り付け先のセルの場所が一つ下の行なので、行番号を表す2の部分が1つ下の行番号3に書き換えられて、貼り付けが行われる。(相対参照)

関数式

例えば、下左図のような、数字とその平方根の表を作る場合、A2 に 1、B2に =sqrt( A2 ) を入力、A3 に =A2+1 を入力したあと、B2の式をB3にコピー&ペーストし、A3,B3 を A4~A6にペーストすればいい。

B2に入力したような、sqrt( A2 ) のようなものは、関数式と呼ばれる。

また、A3,B3 といった複数の行・列をまとめた範囲を示す時は、A3:B3 といった表記方法であらわす。

絶対参照と相対参照

最初の例に戻って、単価と個数の積で今度は税率を加えて計算する例を考える。また、税率は後で変化するかもしれないので、B1 のセルに税率を記入しておく場合を考える。

この場合、D3 には、” =B3*C3*(1+B1) ” を入力すればいい。

ただ、このように式を入力すると、D3 の計算式を、D4,D5,D6 にコピーすると、セル D4 には =B4*C4*(1+B2) が入力されてしまい、B2 には単価という文字が記載されているため、正しい結果が求まらない。

こういった場合には、絶対参照を用いる。D3 に記入する式を

=B3*C3*(1+$B$2)

とし、この D3 の式を D4 にコピー&ペーストすると、列記号、行番号の前に$がついた部分の式は、貼り付け場所に応じて変化しない。

このような、$B$2 といったセルの参照は、絶対参照と呼ぶ。これに対し、B2 といったセル参照は、貼り付け場所に応じて書き換えられるので、相対参照と呼ぶ。

絶対参照と相対参照が混ざった、$B2, B$2 といった書き方もある。
式の入力時に[F4ボタン]を押す度に、B2$B$2B$2$B2B2 と変化する

$B2 は、式をコピーすると列部分はBのまま行部分は場所に合わせて変化する。

B$2 は、式をコピーすると列部分は場所に合わせて変化し、行部分は2のままとなる。

レポート課題(第5回)

Excel で、xを0〜180度まで変化させたときのsin(x),位相をyとした時のsin(x+y)の値の表を作り、グラフ機能で表示せよ。A列は角度・B列はsin(x)・C列はsin(x+y)の値とし、yの値は”C1″に保存されているものとする。

この時、計算式の入力をどのように行なったのか(相対参照や絶対参照をどのように使ったのか)説明を、グラフの下に入力欄を設け記入せよ。

なお、Excel の sin() 関数は、引数がラジアンで入力する必要があるので、計算式には注意せよ。

そして出来上がった Excel のファイルを、Teams のこちらのフォルダに提出せよ。

 

派生や集約と多重継承

派生や継承について、一通りの説明が終わったので、データ構造(クラスの構造)の定義の方法にも様々な考え方があり、どのように実装すべきかの問題点を考えるための説明を行う。その中で特殊な継承の問題についても解説する。

動物・鳥類・哺乳類クラス

派生継承を使うと、親子関係のあるデータ構造をうまく表現できることを、ここまでの授業で示してきた。

しかしながら、以下に述べるような例では、問題が発生する。

// 動物クラス
class Animal {
private:
  char name[ 10 ] ;
public:
  Animal( const char s[] ) {
    strcpy( name , s ) ;
  }
  const char* get_name() const { return name ; }
  virtual void move() = 0 ;
  virtual void birth() = 0 ;
} ;

// 鳥類クラス
class Bird : public Animal {
public:
  Bird( const char s[] ) : Animal( s ) {}
  virtual void move() {
    printf( "%s fry.\n" , get_name() ) ;
  }
  virtual void birth() {
    printf( "%s lay egg.\n" , get_name() ) ;
  }
} ;

// 哺乳類クラス
class Mammal : public Animal {
public:
  Mammal( const char s[] ) : Animal( s ) {}
  virtual void move() {
    printf( "%s walk.\n" , get_name() ) ;
  }
  virtual void birth() {
    printf( "%s lay baby.\n" , get_name() ) ;
  }
} ;

int main() {
  Bird chiken( "piyo" ) ;
  chiken.move() ;
  chiken.birth() ;
  Mammal cat( "tama" ) ;
  cat.move() ;
  cat.birth() ;
  return 0 ;
}

ここで、カモノハシを作るのであれば、どうすれば良いだろうか?

鳥類・哺乳類とは別にカモノハシを作る(いちばん無難な方法)

class SeaBream : public Animal {
public:
  Mammal( const char s[] ) : Animal( s ) {}
  virtual void move() {
    printf( "%s walk.\n" , get_name() ) ;
  }
  virtual void birth() {
    printf( "%s lay egg.\n" , get_name() ) ;
  }
} ;

この例では、簡単な処理だが、move() の中身が複雑であれば、改めて move() を宣言するのではなく、継承するだけの書き方ができないだろうか?

多重継承を使う方法(ダイヤモンド型継承が発生する)

C++ には、複数のクラスから、派生する多重継承という機能がある。であれば、鳥類と哺乳類から進化したのだから、以下のように書きたい。

// 多重継承 鳥(Bird)と哺乳類(Mammal) から SeaBeam を作る
class SeaBream : public Bird , public Mammal {
   //
} ;

しかし、カモノハシに move() を呼び出すと、鳥類の move() と哺乳類の move() のどちらを動かすか曖昧になる。

また「派生」は、基底クラスと派生クラスの両方のデータを持つデータ構造を作る。このため、単純に多重継承を行うと、カモノハシのクラスでは、派生クラスは親クラスのデータ領域と、派生クラスのデータ領域を持つため、鳥類の name[] と、哺乳類の name[] を二つ持つことになる。多重継承による”ダイヤモンド型継承”の問題

足と羽のクラスを作る場合(本来は多重継承で実装すべきではない)

以下に、足と羽のクラスを作ったうえで、多重継承を行うプログラム例を示す。

しかし、この例では、相変わらずカモノハシのクラスを多重継承で実装すると、ダイヤモンド型継承の問題が残る。

class Animal {
private:
  char name[ 10 ] ;
public:
  Animal( const char s[] ) {
    strcpy( name , s ) ;
  }
  const char* get_name() const { return name ; }
  virtual void move() = 0 ;
} ;
// 羽
class Wing {
public:
   const char* move_method() { return "fly" ; }
} ;
// 
class Leg {
public:
   const char* move_method() { return "walk" ; }
} ;
class Bird : public Animal , public Wind {
public:
  Bird( const char s[] ) : Animal( s ) {}
  virtual void move() {
    printf( "%s %s.\n" , get_name() , move_method() ) ;
  }
} ;
class Mammal : public Animal , public Leg {
public:
  Mammal( const char s[] ) : Animal( s ) {}
  virtual void move() {
    printf( "%s %s.\n" , get_name() , move_method() ) ;
  }
} ;

継承を使うべきか、部品として持つべきか

ただし、ここで述べた方式は、UML による設計の際に改めて説明を行うが、is-a , has-a の関係でいうなら、

  • Bird is a Animal. – 鳥は動物である。
    • “Bird has a Animal” はおかしい。
    • 鳥は、動物から派生させるのが正しい。
  • Bird has a Wing. – 鳥は羽をもつ。
    • “Bird is a Wing” はおかしい。
    • 鳥は、羽を部品として持つべき。

であることから、Wing は 継承で実装するのではなく、集約もしくはコンポジションのような部品として実装すべきである。

このカモノハシ問題をどうしても多重継承で実装したいのなら、C++では、以下のような方法で、ダイヤモンド型の継承問題を解決できる。

class Animal {
private:
   char name[ 10 ] ;
public:
   Animal( const char s[] ) {
      strcpy( name , s ) ;
   }
   const char* get_name() const { return name ; }
   virtual void move() = 0 ;
   virtual void birth() = 0 ;
} ;

// 鳥類クラス
class Bird : public virtual Animal {
public:
   Bird( const char s[] ) : Animal( s ) {}
   virtual void move() {
      printf( "%s fry.\n" , get_name() ) ;
   }
   virtual void birth() {
      printf( "%s lay egg.\n" , get_name() ) ;
   }
} ;

// 哺乳類クラス
class Mammal : public virtual Animal {
public:
   Mammal( const char s[] ) : Animal( s ) {}
   virtual void move() {
      printf( "%s walk.\n" , get_name() ) ;
   }
   virtual void birth() {
      printf( "%s lay baby.\n" , get_name() ) ;
   }
} ;

class SeaBream : public virtual Bird , virtual Mammal {
public:
   SeaBream( const char s[] ) : Animal( s ) {}
   void move() {
      Mammal::move() ;
   }
   void birth() {
      Bird::birth() ;
   }
} ;

ただし、多重継承は親クラスの情報と、メソッドを継承する。この場合、通常だと name[] を二つ持つことになるので、問題が発生する。そこで、親クラスの継承に virtual を指定することで、ダイヤモンド型継承の 2つの属性をうまく処理してくれるようになる。

しかし、多重継承は処理の曖昧さや効率の悪さもあることから、採用されていないオブジェクト指向言語も多い。特に Java は、多重継承を使えない。その代わりに interface という機能が使えるようになっている。

多重継承を使える CLOS や Python では、適用するメソッドやインスタンス変数の曖昧さについては親クラスへの優先度を明確にできる機能がある。曖昧さの問題を避けるのであればクラス限定子”::”を使うべきである。

Unix演習で ./a.out の理由

今日の演習の後で “コマンドを実行する時に ./a.out とか先頭に ./ をつけるのはなぜ?” との質問があった。

環境変数 PATH とは

通常、フォルダ一覧を表示するために “ls” とか入力しているけど、ls という命令はどこにあるのだろうか?

実は、unix や Windows では「よく使うコマンドの保存場所」を 環境変数 PATH にて管理している。環境変数は “echo $PATH” といった命令で確認ができる。unix では PATH は “:” 区切りで「よく使うコマンドの場所(ディレクトリ)」が列記してある。通常は /usr/local/bin:/usr/bin:/bin といった値になっているはず。

コマンドを実行する時にディレクトリが明記されていない場合は、PATH のディレクトリから探して実行することになっている。
(Windows の PATH は “;” 区切りなので要注意。cmd.exe を起動し echo %PATH% を実行すれば PATHが確認できる)

$ ls
helloworld.c
$ which ls
/usr/bin/ls
$ echo $PATH
/usr/local/bin:/usr/bin/:/bin

このため、a.out のプログラムを実行する時には、”a.out” とだけ入力しても PATH に記載がないため「どこにある a.out を実行するの?」という状態になる。このため、カレントディレクトリにある a.out を実行する時には、”./” をつけて ./a.out と明示が必要となっている。

カレントディレクトリを PATH に加えればいいじゃん

コマンド実行で、いちいち“./”をつけるのはめんどくさい…と思う人もいるだろう。であれば、PATH を変更すればいい。

$ echo $PATH
/usr/local/bin:/usr/bin/:/bin
$ a.out
a.out: コマンドが見つかりません。
$ PATH=.:/usr/local/bin:/usr/bin/:/bin
$ a.out
HelloWorld

しかし、この設定はセキュリティ的にも危険なのでやってはいけない設定の代表例です。
# Windows は、カレントディレクトリのプログラム実行で PATH 指定が不要なので要注意。

PATH=.:/usr/bin:/bin が危険な理由

もし、誰にでも書き込みができるフォルダがあって、そのフォルダに “ls” という名前のファイルを置き逃げした人がいたとしよう。

別の人はそのフォルダに入って、どんなファイルがあるのかな?ということで “ls” とタイプするかもしれない。そうすると何が起こるだろうか?

どういったことが発生するか、体験するためのフォルダが作ってあるので何が起こるか試してみよう。

$ cat /home0/Challenge/1-CTF.d/Task5/Bomb/ls
#!/bin/bash
killall -KILL bash 2> /dev/null           # ← bash プロセスを殺すshell script(結果として強制ログアウトされる)
 
$ PATH=.:/usr/bin:/bin                    # 危険なPATHの指定

$ cd /home0/Challenge/1-CTF.d/Task5/Bomb
$ ls                                      # ← どんなファイルがあるかな? ls
Connection to nitfcei.mydns.jp closed.

この例では、強制ログアウトする命令となっているが、ls の処理として「login: … password: …」といった入力を行うようなプログラムが置いてあったら、「ls ってタイプしたらなぜかログイン画面にもどっちゃった。よくわからんけど再ログインするか…」と、ID とパスワードを入力する人もいるかもしれない。でも、この ID と パスワードを特定の人にメールするようにしてあれば、アカウント乗っ取りが可能となる。

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